1.2.4 第2课时 有理数大小的比较（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

1.2.4 有理数 第一章 有理数 第2课时 有理数大小的比较 1.2 有理数 优翼七上数学教学课件（RJ） 优翼 1. 比较大小： 5.2____8，21____32，0.3____0. 2. 把有理数 -3，2，5，-4 在数轴上表示出来. 3. 求下列各数的绝对值 -3，1，3.14，0，-0.27. ＜ ＜ ＞ 绝对值分别为 3，1，3.14，0，0.27. 导入新课 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 哈尔滨 －20 ℃ 北京 －10 ℃ 上海 0 ℃ 武汉 5 ℃ 广州 10 ℃ < < < < 下图表示某一天我国 5 个城市的最低气温. 武汉 5 ℃ 北京-10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨-20℃ 借助数轴比较有理数的大小 新课讲授 请大家思考：这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 越 来 越 大 哈尔滨 －20 ℃ 北京 －10 ℃ 上海 0 ℃ 武汉 5 ℃ 广州 10 ℃ < < < < －20 －10 0 5 10 ● ● ● ● ● 记住了吗？ 有理数大小的比较方法1： 数轴比较法： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 想一想 有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？为什么? 例1 在数轴上表示数 -3，-5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解： -3，-5，4，0 在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： -5＜-3＜0＜4. 典例精析 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● -5 -3 4 0 如图，数轴上 A，B，C 三点表示的数分别为 a，b，c，则它们的大小关系是（ ） A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. c＞a＞b D. b＞a＞c 针对训练 D 结论： （1）正数大于 0， （2）两个负数，绝对值大的反而小． 例如，1 ＞ 0，0 ＞ －1，1 ＞ －1，－1 ＞ －2. 负数小于 0， 正数大于负数； 问题： 　　对于正数，0，负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 运用法则比较有理数的大小 例2 比较下列各数的大小. 解：先化简，－(－3)＝3， －(＋2)＝－2， 因为正数大于负数，所以 3＞－2， 即 －(－3)＞－(＋2) (1) －(－3) 和－(＋2)； 异号两数比较大小只需考虑它们的正负. 解：两个负数作比较，先求它们的绝对值. 两负数相比较，绝对值大的反而小. 解：先化简： 下列判断，正确的是（ ） A. 若 a＞b，则│a│＞│b│ B. 若│a│＞│b│，则 a＞b C. 若 a＜b＜0，则│a│＜│b│ D. 若 a＞b＞0，则│a│＞│b│ 能力提升 D × 如：a = 1，b = -2 × 如：a = -3，b = 2 × 如：a = -3，b = -2 √ (1) -(-1) -(+2)； (2) ； (3) -(-0.3) ； (4) -│-2│ -(-2). 2. 比较下面各组数的大小，并说明理由： ＞ ＜ ＞ ＜ 1. 在有理数 0， ，-│+1000│，-(-5) 中最大的数是（ ） A．0 B．-(-5) C．-│+1000│ D． B 当堂练习 3. 将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，| 5 |，－(－4)，－|－5|. 解：－|－5|＜－3＜0＜－(－4)＜| 5 |. 4. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4 (1) 在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2) 用“＜”连接这些城市的最高气温． 解：(1) 如图. (2) －5 ℃＜－3 ℃＜－1 ℃＜2 ℃＜4 ℃. 【解析】(1) 画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出－5，2，－3，－1，4 所表示的点； (2) 根据“