1.2.4 第1课时 绝对值（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

1.2.4 绝对值 第一章 有理数 第1课时 绝对值 1.2 有理数 优翼七上数学教学课件（RJ） 优翼 大象距原点多远? 两只小狗分别距原点多远? 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 情境引入 导入新课 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正. 两辆出租车都从 O 地出发，甲车向东行驶 10 km 到达 A 处，记作 km；乙车向西行驶 10 km 到达 B 处，记作 km. +10 -10 合作探究 －10 10 0 O B A 绝对值的意义及求法 新课讲授 以 O 为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出 A、B 的位置，则 A、B 两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ －10 10 0 O B A 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │-5│＝5 │4│＝4 4 到原点的距离是 4，所以 4 的绝对值是 4，记作 | 4 | = 4 -5 到原点的距离是 5，所以 -5 的绝对值是 5，记作 |-5| = 5 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作 | a |. 0 到原点的距离是 0，所以 0 的绝对值是 0，记作 | 0 | = 0 利用数轴上点到原点的距离口答下列问题： | 5 | = | 3.5 | = | -3 | = | -4.5 | = | 0 | = 0 1 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 说一说 | 5 | = 5 | -10 | = 10 | 3.5 | = 3.5 | 100 | = 100 | -3 | = 3 | 50 | = 50 | -4.5 | = 4.5 | -5000 | = 5000 | 0 | = 0 …... 思考： 一个正数的绝对值是什么数？ 一个负数的绝对值是什么数？ 0 的绝对值是什么数？ 问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 绝对值的性质及应用 结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0 的绝对值是 0. 结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 任何一个有理数的绝对值都是非负数! | a |≥0 正数的绝对值是它本身 (1) 当 a 是正数时，｜a｜＝____； (2) 当 a 是负数时，｜a｜＝＿＿； (3) 当 a = 0 时，｜a｜＝＿＿. a -a 0 0 的绝对值是 0 负数的绝对值是它的相反数 思考：字母 a 表示一个有理数，你知道 a 的绝对值等于什么吗? 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |－5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 思考 （1）一个数的绝对值是 4 ，则这数是－4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）| 3 |＞0.　　　　　　 （3）|－1.3 |＞0. （4）有理数的绝对值一定是正数.　 （5）若 a＝－b，则 | a |＝| b |.　　　　　　　　 （6）若 | a |＝| b |，则 a＝b. （7）若 | a |＝－a，则 a 必为负数.　　　　 　 （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. 判断下列说法是否正确. × √ √ √ × × × 练一练 √ 例1 求下列各数的绝对值： 12， ，-7.5， 0. 解： | 12 | = 12. | | = . | -7.5 | = 7.5. | 0 | = 0. 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0 的绝对值是 0 典例精析 (1) 绝对值等于 0 的数是___； (2) 绝对值等于 5.25 的正数是_____； (3) 绝对值等于 5.25 的负数是______； (4) 绝对值等于 2 的数是_______. 0 5.25 -5.25 2 或 -2 例2 填一填 易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，解题时不要遗漏负值. 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0. 所以 x＝4，y＝3，故 x＋y＝7. 归纳总结：几个非负式的和为 0，