1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用（Word导学案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活运用. 2.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算. 重点：掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算. 难点：掌握乘法的分配律，并能灵活的运用. 自主学习 一、知识链接 1. 有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________. 2. 进行有理数乘法运算的步骤： （1） 确定_____________； （2） 计算____________. 3. 小学学过的乘法运算律： （1） ___________________________________. （2） ___________________________________. （3） ___________________________________. 二、新知预习 1. 填空 (1) (-2)×4=_______ , 4×(-2)=________. (2) [(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ , (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______. (3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______； 2. 观察上述三组式子，你有什么发现？ 【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用. （1） 乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 用字母表示为：. （2） 乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变. 用字母表示为：. （3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 三、自学自测 计算：（1）； （2）；（3）. 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：有理数乘法的运算律 第一组： (1) 2×3＝ 3×2＝ (2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝ 思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 第二组： (1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝ (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 )＝ 5×[3＋(－7 )] = 结论： (1)第一组式子中数的范围是________; (2)第二组式子中数的范围是________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________. 归纳总结 1.乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等. ab＝ba 2.乘法结合律: 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等. (ab)c ＝ a(bc) 注意： 用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如 a×b 可以写成 a·b 或 ab.根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘. 3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. a(b＋c)＝ab＋ac， 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad 例1 计算：(－85)×(－25)×(－4). 　 针对训练： (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1) 例2 用两种方法计算：（+-)×12. 观察与思考：解法有错吗？错在哪里？ (－24)×( － ＋ － ) 解:原式＝－24×－24×＋24×－24× =-8-18+4-15 =-41+4 =-37 易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘. 针对训练: