1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则（Word导学案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则. 难点：积的符号的确定. 第四天 第三天 自主学习 一、知识链接第二天 1.计算：（1） ；（2） . 2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来： 3.计算：（1）3×2；（2）3×；（3）；（4） 2、 新知预习 1.计算：（1） ； （2） . 2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？ 3.怎样计算？ （1）6×（-5）；（2）（-4）×（-5）；（3）0×（-5）. 【自主归纳】 有理数的乘法：正数乘正数，积为 数；负数乘负数，积为 数； 负数乘正数，积为 数；正数乘负数，积为 数；零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 . 三、自学自测 1.计算 （1） （2） （3） （4） 2. 填空 （1） -3的倒数是___________； 的倒数是_____________. （2）______的倒数是6；___________的倒数. 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：有理数的乘法运算 1.如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ处． 填一填： （1）如果这只蜗牛向右爬行2 cm记为+2 cm，那么向左爬行 2 cm应记为________； （2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为___________. 想一想： （1） 如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？ l 结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ____边_____ cm处.可以表示为: . （2） 如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？ 结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ____边_____ cm处.可以表示为: . （3） 如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？ l 结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ____边_____ cm处.可以表示为: . （４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？ 结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ____边_____ cm处.可以表示为: . （5） 原地不动或运动时间为零，结果是什么？ 结果：仍在原处，即结果都是___________，可以表示为: . 根据上面结果可知： 1.正数乘正数积为______数;负数乘负数积为______数;(同号得正) 2.负数乘正数积为______数;正数乘负数积为______数;(异号得负) 3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______. 4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是______. 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０. 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ 例1 计算： (1) 9×6 ； (2) (−9)×6 ； (3)3×（−4）； (4)（−3）×（−4）. 归纳:有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值. 议一议 判断下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×(-5)　　　　 2×3×(-4)×(-5) 2×(-3)×(-4)×(-5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5) 7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　 思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？