1.3.2 第1课时 有理数的减法法则（Word导学案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则 学习目标：1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算. 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 重点：有理数减法法则和运算. 难点：有理数减法法则的推导. 自主学习 一、知识链接 1. 填空：5的相反数是________；-6的相反数是________；_________的相反数是-a. 2. 计算： （1） 1+6 =________；（2）（–2）+（–8）=________；（3）（–2.2）+2.2=________；     （4）（–9）+10=________；（5）5 +（–9）=________；（6）0+（–8）=________. 2、 新知预习 1. 计算： 15-6=______，15+（-6）=_______；由此可得：15-6 _____ 15+（-6）；  8-（-3）=_______，8+3=_______；由此可得：8-（-3）______8+3. 2.比一比： “-”变“+” “-”变“+” 15 - 6 = 15 +（-6） 8 -（-3）= 8 + 3变为相反数 变变为相反数为相反数 【自主归纳】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 3、 自学自测 计算： （1）15－（－7）； （2）（－8.5）－（－1.5）； （3） 0－（－22）. 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：有理数的减法法则 问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 问题2：5+(+5) = ？ 结论： 由上面两个式子你我们不难得出： . 问题3：用上面的方法考虑： 　　0―(―3)=___，0+(+3)=___； 　　1―(―3)=___，1+(+3)=____； 　　―5―(―3)=___，―5+(+3)=___． 思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 问题4：计算： 9－8=___； 9+(－8)=____； 15－7=___； 15+(－7)=____． 通过上面的探究可得结论： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 . 表达式为: a―b=a + (―b). 例1 计算: （1）(－3)―(―5);（2）0－7; （3）7.2―(―4.8);（4）－3―5. 练一练： 1. 填空：(1) －4－(－3.2)＝ －4＋ ＝ ； (2) (－35)－(＋12)＝ . 2.计算(口答)： (1) 6－9； (2) (＋4)－(－7)； (3) (－5)－(－8) ； (4) (－4)－9； (5) 0－(－5)；   (6) 0－5． 例2. 已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，则a―b= . 【归纳总结】 进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号. 探究点2：有理数减法的应用 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度是–154.31 米，两处高度相差多少米？ 例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表． 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2℃ 3℃ 3℃ 12℃ 6℃ 最低气温 －12℃ －10℃ －8℃ 2℃ －2℃ 当日哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 思路点拨：温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小． 练一练 小明家蔬菜大棚内的气温是 24 ℃，此时棚外的气温是－