1.5.2 第1课时 有理数的除法（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（湘教版）

1.5 有理数的乘法和除法 第1章 有理数 第 1 课时 有理数的除法 1.5.2 有理数的除法 优翼数学教学课件（XJ七上） 优翼 你能迅速说出下列算式的结果吗? 小学时我们就知道除法是乘法的逆运算，那它在有理数的运算中也满足吗？ 复习引入 乘法 除法 2×3 = 6 3×4 = 12 0×3 = 0 0÷3 = 12÷3 = 12÷4 = 6÷2 = 6÷3 = 3 3 2 4 0 导入新课 2×(－3) =____ , (－4)×(－3) =____, 8×9 =____, 0×(－6) =____, (－4)×3 =____ , (－6) ÷2 =____, 12÷(－4) =____, 72÷9 =____, (－12)÷(－4) =____, 0÷(－6) =____, 观察右侧算式，两个有理数相除时: 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? －6 12 72 －12 0 －3 －3 8 0 3 计算： 有理数的除法及分数化简 新课讲授 (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, －3 －3 8 0 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? 异号两数相除得负数，并把绝对值相除 同号两数相除得正数，并把绝对值相除 零除以任何非零数得零 3 1. 同号两数相除得正数，异号两数相除得负数， 并把它们的绝对值相除. 2. 0 除以一个不等于 0 的数都得 0，0 不能做除数. 总结归纳 有理数的除法法则1： （1）(－24)÷4； （2）(－18)÷(－9)； 例1 计算： 解：（2）原式＝+(18÷9)＝2； （3）10÷(－5). 解：（3）原式＝－(10 ÷ 5 )＝－2. 解：（1）原式＝－(24÷4)＝－6； 典例精析 (－12)÷ ÷(－100) 下面两种计算正确吗?请说明理由： （1）解：原式= (－12)÷( ÷100) = (－12)÷ = -14400 （2）解：原式= ÷ (－12)÷(－100) = ÷(－100) = 除法不适用于交换律与结合律，所以不正确． （×） （×） 想一想 （1）（－15）÷（－3）； （2）12÷ ； 计算： （2）原式＝ ＝－48 （3）（－0.75）÷0.25. （3）原式＝－（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝－3 解：（1）原式＝+（15÷3）＝5 练一练 结论: 如果两个有理数的乘积是 1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个数互为倒数. 做一做： 计算： （1） ×2；　　　 （2） ×(-2) 解：（1） ×2 = 1 （2） ×（-2）= 2 观察上面两题有何特点? 倒数 www.czsx.com.cn 倒 数 的 定 义 如果两个数的乘积为 1，我们把其中的一个数叫做另一个数的倒数. 也称它们互为倒数， 注意： 1. 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2. 分数的倒数是分子与分母颠倒位置； 3. 求小数的倒数，先化成分数，再求倒数； 4. 0 没有倒数. 知识要点 1 的倒数为 -1的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 1 -1 3 -3 -3 -3 0 的倒数为 不存在 思考：a 的倒数是 对吗？ (a≠0时，a的倒数是 ) 练一练 例2 已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m的绝对值为 6，求 －cd＋|m|的值． 解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6. ∴原式＝0－1＋6＝5； 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及|m|＝6，再代入所求代数式进行计算． 故 －cd＋|m|的值为5. 问题 先填空，再对比两边，你能发现什么规律？ 观察与发现： 互为倒数 互为倒数 互为倒数 互为倒数 思考 从中你能得出什么结论？ 注意：0 不能作除数. 有理数的除法法则2： 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数. 总结归纳 互为倒数 除法变乘法 例3 计算： 典例精析 方法总结：运算中遇到小数和分数时，把小数化成分数，带分数化成假分数，然后相除. 例4 计算 :