1.5.2 有理数的除法 第1课时课件2023-2024学年湘教版七年级数学上册

第1课时 第一章 有理数 1.5.2 有理数的除法 1.理解除法和倒数的意义 2.掌握有理数的除法法则,能熟练进行有理数的除法运算 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 计算: 2 (-3)=_, (-4) (-3)=_, 8 9=_, 0 (-6)=_, (-4) 3 =_, (-6) 2=_, 12 (-4)=_, 72 9=_, (-12) (-4)=_, 0 (-6)=_, -6 12 72 -12 0 -3 -3 8 0 3 观察右侧算式, 两个有理数相除时,除法能否转化为乘法? 商的绝对值如何确定? 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 做一做 (-6) 3=? 6 (-3)=? (-6) (-3)=? 由于(-2) 3=-6,因此, (-6) 3=-2 由于(-2) (-3)=6,因此, 6 (-3)=-2 由于2 (-3)=-6,因此, (-6) (-3)=2 在计算过程中,你能发现什么规律吗? 除法是乘法的逆运算 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 (-6) 2=_, 12 (-4)=_, 72 9=_, (-12) (-4)=_, 0 (-6)=_, -3 -3 8 0 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? 异号两数相除得负, 并把绝对值相除 同号两数相除得正, 并把绝对值相除 零除以任何非零数得零 3 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 (+) (+) (+) (-) (-) (+) (-) (+) (-) (+) (-) (-) 两个有理数相除, 同号得_, 异号得_,并把绝对值_. 0除以任何一个不等于0的数都得_. 正 负 相除 0 注意:0不能作为除数 有理数的除法法则 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1 计算 解:(1)(-24) 4 求解的步骤是什么? 第一步:确定商的符号 第二步:绝对值相除 (1)(-24) 4 (2)(-18) (-9) (3)10 (-5) =-(24 4) =-6 (2)(-18) (-9) =+(18 9) =2 (3)10 (-5) =-(10 5) =-2 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 试问10 (-5)还可以怎样计算? 一般地,如果两个数的乘积等于1,我们把其中一个数叫做另一个数的倒数. 因为10 (-5)=-2 10 (- )=-2 所以10 (-5)=10 ( ) 由于(-5) ( ) =1, 因此 叫做-5的倒数, 同理-5叫做 的倒数. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 (1)0没有倒数. (2)求分数的倒数,只要把这个分数的分子,分母颠倒位置即可(注意:带分数要先化成假分数,小数要先化成分数) (3)正数的倒数是正数,负数的倒数是负数. 注意 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 = = = 通过这三个式子的大小比较,你有什么发现吗? 填一填 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 除以一个数, 等于_. 乘以这个数的倒数 注意:除法在运算时有 2 个要素要发生变化. 1 除 乘 2 除数 倒数 变 变 归纳总结 a b=a (b≠0) 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 思考 到现在为止我们有了两个除法法则,那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢? 1.两个法则都可以用来求两个有理数相除 2.如果两数相除,能够整除的就选择法则一,不能够整除的就选择用法则二. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2 计算 解:(1) (-12) (1) (-12) (2)15 ( ) (3)( ) ( ) =(-12) 3 =-36 (2)15 ( ) (3)( ) ( ) =-35 =15 ( ) =( ) ( ) 在不能整除的情况下,特别是除数是分数的情况下,把它转化为乘法比较方便. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 计算: 解:(1)48 (-8)=-(48 8)=-6 练一练 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例3 化简下列各式 解:(1) = (-12) 3 (2) =-4 = (-45) (-12) 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 一般地,分数的分子、分母、分数本身的三个符号中,任意改变其中两个的符号,分数的值不变. (1) (2) 归纳总结 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.下列计算正确的是( ) A.-5 =-1 B.-5 =1 C.-5 =-25 D.-5 =25 C 2.计算:(-36) (-4)=_. 9 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.下列计算(化简):①-28 7=-4;② =0.6