1.5.1 第1课时 有理数的乘法（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（湘教版）

1.5 有理数的乘法和除法 第1章 有理数 第1课时 有理数的乘法 1.5.1 有理数的乘法 优翼数学教学课件（XJ七上） 优翼 甲水库的水位每天升高 3 cm，乙水库的水位每天下降 3 cm，4 天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？ 甲水库 乙水库 第一天 第二天 第三天 第四天 情境引入 第一天 第二天 第三天 第四天 导入新课 甲水库 第一天 乙水库 第二天 第三天 第四天 第一天 第二天 第三天 第四天 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降.那么，4 天后， 乙水库水位的总变化量： 3 + 3 + 3 + 3 3×4 = = 12 (cm) ； (−3)×4 = = −12 (cm) (−3) + (−3) + (−3) + (−3) 甲水库水位的总变化量： (−3)×4 = (−3) + (−3) + (−3) + (−3) = −12 (−3)×3 = _________________=_____， (−3)×2 =_____________=_____， (−3)×1 =_____， (−3)×0 =_____. −9 −6 −3 0 类比前面得到的两个式子，填空： (−3) + (−3) + (−3) (−3) + (−3) 3×4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 如图，一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置在 l 上的点 O． l Ｏ 1. 如果一只蜗牛向右爬行 2 cm 记为 + 2 cm，那么向左爬行 2 cm 应该记为 cm. 2. 如果 3 分钟以后记为 +3 分钟，那么 3 分钟以前应该记为 分钟. -2 -3 合作探究 有理数的乘法运算 新课讲授 探究1 2 0 2 6 4 l 结果：3 分钟后在 l 上点 0 边 cm 处. 表示： . 右 6 (+2)×(+3)＝6 （1）如果蜗牛一直以每分钟 2 cm 的速度向右爬行，3 分钟后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分钟 2 cm 的速度向左爬行，3 分钟后它在什么位置？ 探究2 -6 -4 0 -2 2 l 结果：3 分钟后在 l 上点 0 边 cm处 左 6 表示： . (-2)×(+3)＝ －6 2 × 3 = 6 （-2）× 3 = -6 发现：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘. 议一议 （3）如果蜗牛一直以每分钟 2 cm 的速度向右爬行，3 分钟前它在什么位置？ 探究3 2 -6 -4 0 -2 2 l 结果：3 分钟前在 l 上点 0 边 cm处 表示： . (+2)×(-3)＝ －6 左 6 www.czsx.com.cn （4）如果蜗牛一直以每分钟 2 cm 的速度向左爬行，3 分钟前它在什么位置？ 探究4 2 0 2 6 4 -2 l 结果：3 分钟前在 l 上点 0 边 cm处 右 6 表示： . (-2)×(-3)＝　　　　　　　　 ＋6 分组讨论： （1） 2×3 = 6 （2）（-2）×（-3）= 6 （3）（-2）× 3 = -6 （4） 2×（-3）= -6