1.4.1 第1课时 有理数的加法（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（湘教版）

1.4 有理数的加法和减法 第1章 有理数 第1课时 有理数的加法 1.4.1 有理数加法 优翼数学教学课件（XJ七上） 优翼 我是火炬手 点击演示1 +1 -1 (+1) + (-1)＝ 0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ 情境引入 导入新课 合作探究 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 有理数的加法法则 新课讲授 如果小狗先向东行走 2 米，再继续向东行走 1 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 解：小狗一共向东行走了 ( 2 + 1 ) 米，写成算是为： ( + 2) + ( + 1) = + ( 2 + 1 ) (米). 想一想 如果小狗先向西行走 2 米，再继续向西行走 1 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 想一想 解：两次行走后，小狗向西走了 ( 2 + 1 ) 米. 用算式表示： ( - 2 ) + ( - 1) = -( 2 + 1) (米). 两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加 (1) 如果小狗先向西行走 3 米，再回头向东行走 2 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -3 -2 东 解：小狗两次一共向西走了 (3 - 2) 米. 用算式表示为： -3 + ( + 2 ) = -(3 - 2) (米). 想一想 (2) 如果小狗先向西行走 2 米，再回头向东行走 3 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 东 解：小狗两次一共向东走了 (3 - 2) 米. 用算式表示为： -2 + ( + 3 ) = + (3 - 2) (米). (3) 如果小狗先向西行走 2 米，再回头向东行走 2 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 东 ( -2 ) + ( +2 ) = 0 (米). 解：小狗一共行走了 0 米. 写成算式为： 从上面收到启发，数学上规定： 异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值. 如果小狗先向西行走 3 米，然后在原地休息，那么小狗向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 解：小狗向西行走了 3 米. 写成算式为： (-3) + 0 = -3 (米). 一个数同 0 相加，仍得这个数. 想一想 （+20）+（+30）= +50. （-20）+（-30）= -50 （+20）+（-30）= -10 （-20）+（+30）= +10 （-20）+（+20）= 0 （-20）+0 = -20 思考：观察前面的到的六个算式(如下)，你能发现两个有理数相加，和的符号、和的绝对值是怎样确定的吗？ 同号 异号 互为相反数 与零相加 得到的结果与两个加数的符号及绝对值有关 有理数加法法则 (1) 两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加． (2) 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值． (3) 互为相反数的两个数相加得 0；一个数与 0 相加，仍得这个数．如果两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数． 总结归纳 例1 计算： （1）（-8）＋（-12）； （2）（-3.75）＋（-0.25）. 解：(1) (-8) + (-12) = -(8+12) = -20. (2) (-3.75) + (-0.25) = -(3.75 + 0.25) = -4. 典例精析 例2 计算： （1）（-5）＋9； （2）7＋（-10）； （3） + ； (4) + . 解：(1) (-5)+9 = +(9-5) = 4； (2) 7+(-10) = -(10-7) = -3； (3) (4) 有理数加法运算的步骤： 辨别两个加数是同号还是异号； 根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号； 对绝对值进行加减运算确定和的绝对值. 即是“一判二定三加减”. 总结归纳 （1）（+7）＋（+6）