1.2.1 有理数（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

1．2　有理数 1．2.1　有理数 1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点) 2．会把所给的有理数填入相应的集合；(难点) 3．经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想．(重点)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温－3℃～7℃，这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行分类命名． 二、合作探究 探究点一：有理数的有关概念 下列各数：－，1，8.6，－7，0，，－4，＋101，－0.05，－9中，(　　) A．只有1，－7，＋101，－9是整数 B．其中有三个数是正整数 C．非负数有1，8.6，＋101，0 D．只有－，－4，－0.05是负分数 解析：根据有理数的有关概念，整数包括：1，－7，0，＋101，－9，故选项A错误；正整数只有两个，即1和＋101，故选项B错误；非负数包括有1，8.6，＋101，0，，故选项C错误；负分数包括－，－4，－0.05，故选项D正确．故选D. 方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数． 探究点二：有理数的分类 把下列各数填入相应的集合内．－10，8，－7，3，－10%，，2，0，3.14，－67，，0.618，－1，0.3080080008… 正数集合{　　　　　　　　　　　…}； 负数集合{　　　　　　　　　　　…}； 整数集合{　　　　　　　　　　　…}； 分数集合{　　　　　　　　　　　…}． 解析：要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼． 解：正数集合{8，3，，2，3.14，，0.618，0.3080080008…　…}； 负数集合{－10，－7，－10%，－67，－1　…}； 整数集合{－10，8，2，0，－67，－1　…}； 分数集合{－7，3，－10%，，3.14，，0.618，0.3080080008…　…}． 方法总结：在填数时要注意以下两种方法： (1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一集合；(2)逐个填写相应集合，从给出的数中找出属于这个集合的数，避免出现漏数的现象． 三、板书设计 1．有理数的概念 (1)整数：正整数、零和负整数统称整数． (2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数． 2．有理数的分类 ①按定义分类为：　　　　②按性质分类为： 有理数 有理数 本节课是有理数分类的教学，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程．避免教师直接分类带来学习的枯燥性．要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的． $$ 1.2.1有理数 一、教学目标 （一）知识与技能： 1．能说出有理数的意义。 2．能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。 （二）过程与方法： 经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。 （三）情感态度价值观： 通过有理数的分类，得到对称美的享受。 二、学法引导 1．教学方法：启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。 2．学生学法：识记→练习巩固。 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：有理数包括哪些数。 2．难点：有理数的分类。 3．疑点：明确有理数分类标准。 四、教具学具准备 投影仪、自制胶片。 五、教学设计思路 教师用投影出示练习题，学生讨论解决，教师引导学生对有理数进行分类，学生以多种形式完成训练题。 六、教学过程设计 （一）复习导入 （出示投影1） 1．把下列各数填入相应的大括号内： ＋6，，3.8，0，－4，－6.2，，－3.8， 正数集合 负数集合 2．填空： （1）若下降5 记作－5 ，那么上升8 记作__________________，不升不降记作_____________________。 （2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。 （3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不动记作__________________。 【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌