1.5.1 第1课时 有理数的乘法（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（湘教版）

1．5　有理数的乘法和除法 1．5.1　有理数的乘法 第1课时　有理数的乘法 1．理解有理数的乘法法则； 2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点) 3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点)　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 1．小学我们学过了正数的乘法的意义，比如说2×3，6×，…，一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几． 2．计算下列各题： (1)5×6；　(2)3×；　(3)×； (4)2×2；　(5)2×0；　(6)0×. 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法． 二、合作探究 探究点一：有理数的乘法法则 计算： (1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)； (3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0； (5)×. 解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0. 解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45； (2)(－5)×(－9)＝5×9＝45； (3)(－6)×(－9)＝6×9＝54； (4)(－6)×0＝0； (5)×＝－＝－. 方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0. 探究点二：有理数乘法的运用 若定义一种新的运算“*”，规定有理a*b＝ab－3a.求3*(－4)的值． 解析：此类题为新定义问题，解答此类问题时要根据题设先确定运算顺序，再根据有理数乘法法则进行计算． 解：3*(－4)＝(－4)×3－3×3＝－21. 方法总结：解题时要正确理解题设中新运算的运算方法． 三、板书设计 1．有理数的乘法法则 (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； (2)任何数与0相乘都得0. 有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上．“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教学时应列举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则．本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握的前提下，最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念． $$ 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法 教学目标： 1、知识与技能 使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。 2、过程与方法 经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。 重点、难点: 1、重点：有理数乘法法则。 2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？ 乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考： （－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节课我们就来探究这个问题。 3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？ 二、合作交流，解读探究 1、小学学过的乘法的意义是什么？ 乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c 如果两个数的和为0，那么这两个数　互为相反数　。 2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了　　　（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3） 3、学生活动：计算3×（－5）＋3×5，注意运用简便运算 通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有 3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。 类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0 由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。 4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？ 鼓励学生自己归纳，并用自己的语文舞衫歌扇，并与同伴交流。 在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、肯定 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0 （板书）有理数乘法法则： 三、应用迁移，巩固提高 1、计算 （－5）×（－4）　　2×（－3.5） ×　　　　（－0.75）×0 （1）学生根据乘法法则，在练习本上完成。指定四位同学到黑板演习。 （2）教师：要求学生明确算理，学生做练习时，教师巡视，及时引导。