1.4.1 第2课时 有理数加法的运算律（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（湘教版）

第2课时　有理数加法的运算律 1．理解有理数加法的运算律，并能熟练的运用运算律简化运算；(重点) 2．经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意．因为粮食缺乏，老人想限制口粮．那天，他故意先对猴子们说：“以后给你们吃桃子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒．老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来． 大家听完故事，请说说你的看法． 二、合作探究 探究点一：加法运算律 计算：(1)31＋(－28)＋28＋69； (2)16＋(－25)＋24＋(－35)； (3)＋＋＋. 解析：(1)把互为相反数的两数相加；(2)可把符号相同的数相加；(3)可把相加得到整数的数相加． 解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋0＋69＝100； (2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20； (3)＋＋＋＝＋＝11＋(－3)＝8. 方法总结：合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化．在进行多个有理数相加时，在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算：①有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加；②有互为相反数的两数可以互相消去，和为0，可以先行相加；③有许多正数和负数相加时，可以先把符号相同的数相加，即正数和正数相加，负数和负数相加，再把一个正数和一个负数相加． 探究点二：有理数加法运算律的应用 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km) ＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8. 求B地在A地何方，相距多少千米？ 解析：首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B地在A何方，相距多少千米． 解：(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]＝38＋(－37)＝1(km)． 故B地在A地正北，相距1千米． 方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，其次是要正确理解题目意图，选择正确的方式解答． 三、板书设计 有理数加法运的算律 本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识．课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧． $$ 1.4 有理数的加法和减法 1.4.1 有理数的加法 第2课时 有理数加法的运算律 教学目标： 1、 知识与技能: 理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。 2、 过程与方法: 经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。 重点、难点: 1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。 2、难点：合理运用运算律。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 1、叙述有理数的加法法则。 2、“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？ 答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。 二、合作交流，解读探究 1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？ (1)　(-9.18)+6.18； (2)　6.18+(-9.18)； (3)　(-2.37)+(-4.63) 2、计算下列各题： (1)　[8+(-5)]+(-4)；　　　　 (2)　8+[(-5)+(-4)]； (3)　[(-7)+(-10)]+(-11)；　　　 (4)　(-7)+[(-10)+(-11)]； (5)　[(-22)+(-27)]+(+27)； 　　(6)　(-22)+[(-27)+(+27)]． 通过上面练习，引导学生得出： 交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。 用代数式表示上面一段话： a+b=b+a 运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。 结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两