1.4.1 有理数的加法（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（沪科版）

1.4 有理数的加减 第 1 章 有理数 1.有理数的加法 优翼数学教学课件（HK七上） 优翼 我是火炬手 点击演示1 +1 -1 (+1) + (-1)＝ 0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ 情境引入 导入新课 合作探究 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 有理数的加法法则 新课讲授 如果小狗先向东行走 2 米，再继续向东行走 1 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 解：小狗一共向东行走了 ( 2 + 1 ) 米，写成算是为： ( + 2) + ( + 1) = + ( 2 + 1 ) (米). 想一想 如果小狗先向西行走 2 米，再继续向西行走 1 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 想一想 解：两次行走后，小狗向西走了 ( 2 + 1 ) 米. 用算式表示： ( - 2 ) + ( - 1) = -( 2 + 1) (米). 加数 加数 和 你从上面两个式子中发现了什么？ 比一比 同号两数相加，取与加号相同的符号，并把绝对值相加. 有理数加法法则一： （-2）+（-1）= -（2 + 1）= -3 （+2）+（+1）= +（2 + 1）= +3 (1) 如果小狗先向西行走 3 米，再回头向东行走 2 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -3 -2 东 解：小狗两次一共向西走了 (3 - 2) 米. 用算式表示为： -3 + ( + 2 ) = -(3 - 2) (米). 想一想 (2) 如果小狗先向西行走 2 米，再回头向东行走 3 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 东 解：小狗两次一共向东走了 (3 - 2) 米. 用算式表示为： -2 + ( + 3 ) = + (3 - 2) (米). (3) 如果小狗先向西行走 2 米，再回头向东行走 2 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 东 ( -2 ) + ( +2 ) = 0 (米). 解：小狗一共行走了 0 米. 写成算式为： -2 + (+ 3) = +(3 - 2) = 1 -3 + (+ 2) = -(3 - 2) = -1 -2 + (+ 2) = (2 - 2) = 0 比一比 加数 加数 和 加数异号 加数的绝对值不相等 你从上面三个式子中发现了什么？ 有理数加法法则二： 异号两数相加，绝对值相等时和为 0； 绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 如果小狗先向西行走 3 米，然后在原地休息，那么小狗向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 解：小狗向西行走了 3 米. 写成算式为： (-3) + 0 = -3 (米). 有理数加法法则三： 一个数同 0 相加，仍得这个数. 想一想 有理数的加法法则 (1) 同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2) 异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. (3) 一个数同 0 相加，仍得这个数． 总结归纳 填表： 加数 加数 和的组成 和 符号 绝对值 -12 3 18 8 -9 16 -9 -5 ﹣ 12 - 3 ﹣9 + 18 + 8 26 + 16 - 9 7 ﹣ 9 + 5 ﹣14 注意：进行有理数加法运算时，应注意确定和的正负 号与绝对值. 练一练 例1 计算： (1) (＋7)＋(＋6)； (2) (－5)＋(－9)； (3) ； (4) (－10.5)＋(＋21.5)． 典例精析 解：(1) (＋7)＋(＋6)＝＋(7＋6)＝13. (2) (－5)＋(－9)＝－(5＋9)＝－14. (3)