2.3 相反数（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（华东师大版）

2.3 相反数 第2章 有理数 优翼数学教学课件（HS七上） 优翼 情境引入1 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点 O 表示魏国的位置，点 A 表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距 30 km，以魏国为原点 0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点 B 也走了 30 km，请同学们把这 3 个点在数轴上表示出来． 现在的位置 魏国 楚国 O B A -30 -20 -10 0 10 20 30 ● ● ● 导入新课 若我们假设楚国 A1 与魏国的距离为 50 km，同样以魏国为坐标原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点 B1 也走了 50 km，请同学们也把这两个点在数轴上表示出来． O A ● ● ● B -30 -10 0 10 20 30 -20 40 50 -40 -50 ● B1 A1 ● 思考：观察点 A，A1 与点 B，B1 两对点所表示的数，你发现了什么？ 在数轴上，画出表示以下两对数的点： -6 和 6，1.5 和 -1.5. 这两对数有什么共同点？ ● ● -3 -1 0 1 2 3 -2 4 5 -4 -5 6 -6 ● -6 -1.5 1.5 ● 6 容易看出，每对数中的两个数，都只有正负号不同. 相反数的意义 新课讲授 像 30 和 -30，50 和 -50，6 和 -6，1.5和 -1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数. 也就是说，其中一个数是另一个数的相反数. 例如，6 和 -6 互为相反数，6 是 -6 的相反数， -6 是 6 的相反数. 我们规定：零的相反数是零. 总结归纳 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 例1 分别写出下列各数的相反数： 解：+5 的相反数是 -5，-7 的相反数是 7， 的相反数是 ，11.2 的相反数是 -11.2. 注意：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同. 典例精析 (1) －6 是 6 的相反数（ ）； (2) －5 是相反数（ ）； (3) 与 互为相反数（ ）； (4) －1 和 1 互为相反数（ ）； (5) 相反数等于它本身的数只有 0（ ） ； (6) 符号不同的两个数互为相反数（ ） . × √ × √ √ × 判断： 我们通常在一个数的前面添上“-”号，表示这个数的相反数.例如，﹣4、+5.5 的相反数分别为： -(-4) = 4，-(+5.5) = 5.5. 在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身. 例如： -(+4) = -4，+(+12) = 12. 多重符号的化简 例2 化简： (1) -(+10)； (2) +(-3.5)； (3) +(+3)； (4) -(-20). 解：（1）-(+10) = -10. （2）+(-3.5) = -3.5. （3）+(+3) = 3. （4）-(-20) = 20. 例3 化简下列各数： (1) -(+10)； (2) +(-0.15)； (3) +(+3)； (4) -(-12)； (5) +[-(-1.1)] ；(6) -[+(-7)]. 解：(1) -(+10) = -10. (2) +(-0.15) = -0.15. (3) +(+3)=3. (4) -( -12) = 12. (5) +[ -( -1.1)] = +(+1.1) = 1.1. (6) -[+( -7)] = -(-7) = 7. 由内向外依次去括号 1．-1.6是____的相反数，____的相反数是 0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D. 与+8 1.6 C -0.3 当堂练习 3. (1) －(＋4) 是 的相反数，－(＋4) = ； (2) 是______的相反数，