1.5.2 有理数的除法（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（沪科版）

2．有理数的除法 1．理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则； 2．会进行有理数除法运算．(重点)　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______． 同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________． 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试． 二、合作探究 探究点：有理数的除法 【类型一】 直接判断商的符号和绝对值进行除法运算 计算： (1)(－15)÷(－3)； (2)12÷； (3)(－0.75)÷(0.25)． 解析：采用有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答． 解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5； (2)12÷＝－＝－48； (3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3. 方法总结：注意先确定运算的符号．根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．本题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度． 【类型二】 将除法转化为乘法进行计算 计算： (1)(－18)÷； (2)16÷÷. 解析：本题可采用有理数的除法：除以一个数就等于乘以这个数的倒数． 解：(1)(－18)÷＝(－18)×＝18×＝27； (2)16÷÷＝16××＝16××＝. 方法总结：此题考查了有理数的除法运算，有理数的除法运算通常利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算来求． 【类型三】 根据，a＋b的符号，判断a和b的符号 如果a＋b＜0，＞0，那么这两个数(　　) A．都是正数 B．符号无法确定 C．一正一负 D．都是负数 解析：∵＞0，根据“两数相除，同号得正”可知a、b同号，又∵a＋b＜0，∴可以判断a、b均为负数．故选D. 方法总结：此题考查了有理数除法和加法法则，解题时要灵活运用法则． 三、板书设计 有理数除法法则： (1)任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a÷b＝a×(b≠0)； (2)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除； (3)0除以任何一个不为0的数，都得0. 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象． $$ 1.5 有理数的乘除 2.有理数除法 教学目标：　 1.了解有理数除法的定义． 2.经历根据除法是乘法的逆运算的过程，归纳出有理数的除法法则 3.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数． 4.理解除法转化为乘法，让学生体会转化思想． 5.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算 教学重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念． 教学难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值． 学法引导： 1．教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力．　 2．学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→ 教学程序设计： 一．创设情境　复习导入 探究解决问题一：已知３＝１５，则＝　　　　　；－３＝１５，则＝　　　　　． 探究解决问题二：４×　　＝－２０；－８×　　　＝４０．你是如何计算的？ 探究解决问题三：根据乘除互逆运算关系，你能求下列两数的商吗？ 乘法　　　　　　　　　　　　　　　　除法 ２×３＝６　　　　　　　　　　　６÷２＝　　　　６÷３＝　　　 －２×３＝－６　　　　　　　　－６÷２＝　　　　－６÷３＝　　　 －２×（－３）＝－６　　　　－６÷（－２）＝　　　　－６÷（－３）＝　　　 你能发现有理数除法又是如何计算的？ 二．探索新知　讲授新课 新知一　　有理数除法法则一　 交流：１.两数相除，商的符号与被除数、除数符号有何关系？ 　　　２. 商的绝对值与被除数、除数符号有何关系？ 　　　３.零除以一个不为零的数，商为多少？ 有理数除法法则一： １. .两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 ２. 零除以一个不为零的数仍得零，零不能做除数。 1.小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？ 2.小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×，你能总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数） 3.5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。 4.我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？ 4，2．5，-9，-37，-1，a