2.1.2 有理数（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（华东师大版）

2.1 有理数 第2章 有理数 2. 有理数 优翼数学教学课件（HS七上） 优翼 某天小毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的某天，某地的最高气温为 6 ℃，最低气温达到 -10 ℃，平均气温是 0 ℃，而同一天北京的气温为 -3 ℃～7 ℃. 情境引入 问题1：这里面出现的数分别是什么数？ 6，7 是正数； -10，-3 是负数； 0 既不是正数也不是负数. 导入新课 问题2: 像 … 分别被称为什么数？ 分数、小数 我们以前学过的数，像 1，2，3，… 称为正整数； 特别提示：0 既不是正数，也不是负数！ 分类时别忘了 0 哦！ 还有小数呢? －1，－2，－3，…，称为负整数； ，…，称为负分数. ，…，称为正分数. 那么在以上这些数的前面添上“－”号后， 有理数的概念 新课讲授 正整数、零和负整数统称整数. 整数和分数统称有理数. 正分数和负分数统称分数. 注意：有限小数和无限循环小数都可以化成分数，所以我们把这两类小数划分到分数一类. 总结归纳 16，3，10，19，1，56，132 … 0 ， ， ，0.1，37.8，25% … -16，-3，-10，-19，-1，-56，-132… ， ， ，-0.1，-37.8，-25% … 正整数 负整数 零 正分数 负分数 整数 分数 正整数、零、和负整数统称整数. 正分数、负分数统称分数 有理数 理解有理数的定义，观察下面演示： 有理数的分类 负分数 正分数 负整数 正整数 零 整数 分数 有理数 负分数 正分数 负整数 正整数 零 整数 分数 有理数 按定义分： 由刚才的演示可知： 1. 有理数可分为哪两类数? 2. 整数可分为哪几类？ 3. 分数可分为哪几类？ 1. 将下列有理数填入适当的横线上： 负分数有 {______________________ …}； 整数有 {________________________…}； 正数有 {________________________…}. 3， 1.25，+ 7， ， ， 0，+2.5，+ ， ，+3.14，-25，8. 3，+7，0，8，-25 做一做 小组讨论，合作完成讨论题，集中交流，形成正确的分类方法，画出分类示意图. 2. 丹丹在做第1题时，发现了新的分类方法，她认为数可以分为正、负两类，你认为她的分类方法对吗?若不对，你发现什么新的分类方法吗? 议一议 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 零 二、按性质分 … … … … 正数集 负数集 整数集 有理数集 例 把下列各数分别填在相应的圈里： 典例精析 ，-3.6， -4.5 负数集 整数集 … … … | 负整数集 -16 思考 非负整数是什么？ 正整数和零. 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集. 2. 下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， . 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有____个，自然数有____个，整数有____个. 6 4 2 3 4 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 B 6 当堂练习 (1) 0 是整数.（ ） (2) 自然数一定是整数.（ ） (3) 0 一定是正整数.（ ） (4) 整数一定是自然数.（ ） √ √ × × 3. 判断： 4. 填空： (1) 有理数中，是整数而不是正数的是___________， 是负数而不是分数的是__________． (2) 零是_________，也是______，但不是 ， 也不是______． 负整数和 0 负整数 有理数 整数 正数 负数 5. 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ -8.44，22， ，0.33，0，- ，-9 22， ，0.33 是正数； 解： -8.44， ，-9 是负数； 22，0，－9 是整数； -8.44， ，0.33， 是分数； 以上所给各数均为有理数. 1. 整数和分数