1.2 第1课时 数轴（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（沪科版）

1．2　数轴、相反数和绝对值 第1课时　数　轴 1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点) 2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(难点) 3．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的．　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 医生在给病人测量体温时常使用温度计，请尝试画出你想象中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解． 提出问题：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？ 二、合作探究 探究点一：认识数轴 下列图形中是数轴的是(　　) A. B. C. D. 解析：A中的没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点、正方向、单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C. 方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可． 探究点二：有理数与数轴上的点 【类型一】 读出数轴上的点所表示的数 指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数． 解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下步骤：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度． 解：由图可知，A点表示－4.5；B点表示4；C点表示－2；D点表示5.5；E点表示0.5；F点表示7. 方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边．对于点A、D这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间． 【类型二】 在数轴上表示有理数 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： －5，2.5，3，－，0，－3，3. 解析：画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离． 解：如图． 方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置． 【类型三】 数轴上两点间的距离问题 数轴上的点A表示的数是＋2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是(　　) A．5 B．±5 C．7 D．7或－3 解析：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是7或－3，故选D. 方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧． 三、板书设计 1．数轴 (1)原点；(2)正方向；(3)单位长度． 2．数轴上的点与有理数间的关系 原点表示零；原点右边的点表示正数；原点左边的点表示负数． 数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解． $$ 1.2数轴、相反数和绝对值 第1课时 数轴 教学目标 知识与技能 1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴 2.会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数 过程与方法 使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识 情感、态度与价值观 通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受 教学重点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 教学难点 有理数和数轴上的点的对应关系 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 1.多媒体出示3幅三个温度计的图片．其中一个温度计的液面在零上2个刻度，一个温度计的液面在零下5个刻度，一个温度计的液面在零刻度． 问题:请你读出图中三个温度计所表示的温度？ 2.问题情境 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学 合作交流 探究新知 问题：怎样用数简明的表示这些树，电线杆和站牌？ 画图过程(边说边画）: 1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0； 2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向； 3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，… 思考：我们能不能用这条直线表示任何有理数？ 归纳 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想，建立有理数和数轴上的点的对应关系 从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位