21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022--2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上21.3 实际问题与一元二次方程 一、选择题 1. 新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有1人患病，经过两轮传染后有361人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（　　） A． B． C． D． 2. 某纪念品原价160元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 3. 若有1人感冒，经过两轮传染后有289人感冒，平均一个人传染多少个人？（　　） A．14 B．16 C．18 D．20 4. 有一人患了某种流感，在每轮传染中平均一个人传染个人，在进入第二轮传染之前有两人被及时隔离治疗并治愈，若两轮传染后还有24人患流感，则（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 5. 如图的六边形是有甲、乙两个等腰直角三角形和丙、丁两个矩形组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和，若甲的直角边长为4，且甲的面积大于乙的面积，则乙的直角边长为（     ） A． B． C． D． 6. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由元降到了元，设平均每月降低的百分率为x，根据题意列出的方程是（　　） A． B． C． D． 7. 有一人感染了某传染病，经过两轮传染后共有人被感染，每轮传染中平均一个人传染的人数满足的方程为（       ） A． B． C． D． 8. 青山村种的水稻2014年平均每公顷产8000，2016年平均每公顷产9680，设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意列出的方程是（       ） A． B． C． D． 9. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年销售量全球第一，年新能源车销量为万辆，销量逐年增加，到年销量为万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为．根据题意可列方程为（       ）． A． B． C． D． 10. 若一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7，则斜边长是（       ） A．53 B．7 C． D．2 11. 随着国内疫情防控政策的不断优化，全国各地已逐步放开，市场的口罩需求量也在逐渐增加．某口罩厂9月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量增大，11月份的产量增加到121万只，则该厂10，11月份的口罩产量的月平均增长率为（       ） A． B． C． D． 12. 如图，一块长为，宽为的长方形土地的周长为，面积为，现将该长方形土地的长、宽都增加，则扩建后的长方形土地的面积为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 某企业2020年底的年产值为1000万元，计划2022年底的年产值达到1440万元，如果每年的增长率相同，设这个增长率是，根据题意可列出的方程为__________． 14. 将长为14cm，宽为10cm的长方形纸片四角各截去相同的小正方形，折起来做成一个无盖的纸盒，若纸盒的底面积为，则纸盒的高为______cm． 15. 如图是一张长8cm，宽7cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形（阴影部分)，剩余部分可制成底面积是15cm2的有盖的长方体铁盒．设剪去的正方形的边长为xcm． 则列出的方程是____________ 16. 如图所示，在矩形ABCD中，，点P在边CD上，且，将沿BP折叠，若点C的对应点F落在矩形ABCD的边上，则CD的长度为_______． 三、解答题 17. 一花卉商户购进了一批单价为50元的盆景，如果按每盆60元出售，可销售800盆，如果每盆提价0.5元出售，其销售量就减少10盆，现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种盆景销售单价确定多少？这时应进多少盆盆景？ 18. 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），小路与矩形的一边垂直，余下部分种植草坪，要使草坪面积为540平方米，求小路的宽． 19. 某校准备在一块长为米，宽为米的矩形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路（阴影部分），四条小路围成的四边形恰好为一个正方形，且边长是小路宽度的倍，条小路所占面积为平方米．其余部分种植月季花． (1)求小路的宽度． (2)若修建小路的成本为每平方米元，种植月季花的成本为每平方米元．求此花圃的总成本． 20. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，每件衬衫的价格每降低1元，商场每天可多售出2件．如果商场通过销售这批衬衫每天要赢利1200元，每件衬衫的价格应降低多少元？ 21. （1）如图1，在一块