4.1 函数 基础题 2022--2023学年北师大版八年级数学上册

4.1 函数（基础题）-北师大八年级上册 一．选择题 1 ．某市的出租车收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费6元，超过3千米后，每超1千米就加收1元．若某人乘出租车行驶的距离为x（x＞3）千米，则需付费用y元与x（千米）之间的关系式是（　　） A．y＝6+x B．y＝3+x C．y＝6﹣x D．y＝9+x 2 ．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[﹣1.4]＝﹣2，[﹣3]＝﹣3．函数y＝[x]的图象如图所示，则方程[x]＝x2的解为（　　） A．0或 B．0或2 C．1或﹣ D．或﹣ 3 ．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．如图反映的过程是：小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．若食堂和图书馆的距离为akm，小明在图书馆读报比在食堂吃早餐多用了bmin，则a，b的值分别为（　　） A．0.6，13 B．0.2，17 C．0.6，30 D．0.2，13 4 ．已知圆周率为π，在圆的周长C与圆的半径r之间的函数关系式C＝2πr中，变量是（　　） A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π 5 ．如图是测量一个铁球体积的过程：①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；②将四个质量和体积都相同的球放入水中，结果水没满；③再把一个同样的铁球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一个铁球的体积大约是（　　） A．60cm3以上 B．50cm3以上，60cm3以下 C．40cm3以上，50cm3以下 D．30cm3以上，40cm3以下 6 ．某树苗原始高度为60cm，如图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，用式子表示生长n个月时，它的高度（单位：cm）应为（　　） A．60+5（n﹣1） B．60+5n C．60+10（n﹣1） D．60+10n 7 ．函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x≠3 B．x≥2 C．x＜2且x≠3 D．x≥2且x≠3 8 ．当x＝2时，函数y＝的函数值是（　　） A．y＝4 B．y＝3 C．y＝2 D．y＝1 9 ．已知一个长方形的周长为50cm，相邻两边分别为xcm，ycm，则它们的关系为是（　　） A．y＝50﹣x（0＜x＜50） B．y＝50﹣x（0≤x≤50） C．y＝25﹣x（0＜x＜25） D．y＝25﹣x（0≤x≤25） 10 ．已知关于x的一元三次方程ax3+bx2+cx﹣k2＝0的解为x1＝﹣3，x2＝1，x3＝2，请运用函数的图象，数形结合的思想方法，判断关于x的不等式ax3+bx2+cx＞k2的解集是（　　） A．x＜﹣3或1＜x＜2 B．﹣3＜x＜0或1＜x＜2 C．x＜﹣3或0＜x＜1或x＞2 D．﹣3＜x＜1或x＞2 二．填空题 11 ．已知函数f（x）＝，那么f（2）＝　 　． 12 ．在函数中，自变量x的取值范围是 　 　． 13 ．已知f（x）＝x2+，那么f（）＝　 　． 14 ．小明身上有60元，周末他去文具店购买了单价为3元的作业本x（0＜x≤20）本后，还剩y元，则y与x的关系式是 　 　． 15 ．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y（个）与生产时间t（小时）函数图象分别如图所示： （1）甲、乙两人中，　 　（填写：“甲”/“乙”）先完成一天的生产任务． （2）生产过程中，甲、乙两人中 　 　（填写：“甲”/“乙”）因机器故障停止生产，停止生产了 　 　小时． （3）当t＝　 　时，甲、乙生产的零件个数相等． 三．解答题 16 ．为迎接体质监测，小明和小军进行了1000米跑练习．如图是两人的路程s（米）与时间t（分钟）之间关系的图象，根据图象解答下列问题： （1）2分钟时，谁跑在前面？ （2）谁先跑到终点？ （3）小军的平均速度是多少？ （4）起跑后两人第一次相遇时距离终点多少米？ 17 ．1～6​个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重y（g）​和月龄x​（月）的关系可以用y＝ax+b（a，b​都是常量）来表示，其中a​是婴儿每月增加的体重，b​是婴儿出生的体重． 下表是体重y（g）​和月龄x（​月）​之间的一组不完整数据： 月龄x/月 1 2 3 4 5 6 体重y/g 4450 5150 5850 6550 　 　 　 　 （1）上表反应了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）利用表中数据直接写出该体重y（g）​和月龄x​（月）之间的数量关系； （3）当x＝3.5​时，求体重y（g）​的值，并补全统计表中的数据． 18．一辆汽车的油箱中现有汽油30L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（L）随行驶里程x