21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1.某区为发展教有事业，加强了对教育经费的投入，2020年投入3000万元，预计2022年投入5000 万元，设教育经费的年平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是()， A.30001+x2）=5000 B.3000x2=5000 C.30001+x2=5000 D.3000(1+x%)=5000 2.冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病 毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类.在某次冠状病毒感染中，有3只动物被感染，后来经过两轮 感染后共有363只动物被感染，若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下面所列方程正确的是 () 冠状病毒 A.3xx+1)=363 B.3+3x+3x1+x=363 C.3+3x+3x2=363 D.3+31+x+31+x2=363 3.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件如果全 组共有x名同学，则根据题意列出的方程是() A.x(x+1=132 B.Xx-1)=132 C.xx+1132x D.xx-1=132×2 4.从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的矩形的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的面 积是() A.8cm B.64cm C.8cm2 D.64cm2 5.一个两位数比它的十位上的数字与个位上的数字之积大40，己知十位上的数字比个位上的数字大2 则这个两位数是() A.64 B.75 C.53或75 D.64或75 6.如图，是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出2×2个数（如17,18,24,25），如果圈 出的四个数中最小数与最大数的积为128，那么这四个数的和为() 1 12345 6789101112 13141516171819 20212223L242526 2728293031 A.40 B.48 C.52 D.56 7.电影《满江红》在2023年春节档上映，深受观众喜爱.某电影院每日开放若干个能容纳80位观众 的放映厅排片《满江红》，票价统一订为60元.经调查发现，当一天排片3个放映厅时，每个厅均能坐 满.在此基础上，每增加1个厅，每个厅将减少10位观众，若该电影院拟一日票房收入为18000元， 设需要增加开放x个放映厅，根据题意可列出方程为() A.603-x](80+10x=18000 B.60(3+x)(80-10x=18000 C.60(3+x)(110-10x=18000 D.60(3-xj(50+10x=18000 8.如图，有一面积为240m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长23m),另三边用竹篱笆用成，如果 竹篱笆的长为44m,设鸡场的垂直于墙的边长为，则下列方程正确的是() -23m 墙 鸡场 A.x 44-x=240 B.x(23-2x)=240 2 C.x44-2x)=240 D.23x-240 2 9.如图，在△ABC中，AC=50m,BC=40m,∠C=90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2m/s的 速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着射线CB匀速移动，当△PCQ的面积等于 300m2运动时间为( >p A.5秒 B.20秒 C.5秒或20秒 D.不确定 10.如图，某校劳动实践课程试验园地是长为20m,宽为18m的矩形，为方便活动，需要在园地中间开 辟一横两纵共三条等宽的小道.如果园地余下的面积为306m2,则小道的宽为多少？设小道的宽为m, 根据题意，可列方程为() 2 20m 18m A.(20-2x18-x=306 B.(20-x18-2x=306 C,20×18-2×18x-20x+x2=306 D.20×18-2×20x-18x+x2=306 二、填空题 11.若某两位数的十位数字是方程x2-7x=0的根，则它的十位数字是 12.某种型号的空调经过两次降价，价格比原来下降了36%，则平均每次下降的百分数是%， 13.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余 一块面积为20m2的矩形空地，若原正方形空地边长是xm,则可列方程为一 3m 20m 14.《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步， 只云长阔共六十步，问长多阔几何”.意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽 共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多步， 15,有一个人利用手机发短信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经过两轮信息的发送， 共有90人手机上获得同一条信息，则每轮发送短信过程中平均一个人向人发送短信， 16.在一次聚会中，每两个参加聚会的人都互相握