2.1认识一元二次方程 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大九上 2.1认识一元二次方程 同步练习 一、选择题 已知关于 的方程，（）；（）；（）；（） 中，是一元二次方程的个数为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 方程 的根是 A． B． C． ， D． 把一元二次方程 化为一般形式，正确的是 A． B． C． D． 关于 的一元二次方程 的二次项系数是 A． B． C． D． 若关于 的一元二次方程 有一个解为 ，则 的值为 A． B． C． D． 如果 是关于 的一元二次方程，那么 的值为 A． 或 B． C． D． 我们知道方程 的解是 ，，现给出另一个方程 ，它的解是 A． ， B． ， C． ， D． ， 已知实数 是一元二次方程 的根，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 已知关于 的方程 是一元二次方程的条件是 ． 方程 化为一元二次方程的一般形式后，当二次项系数为 时，一次项系数是 ． 若关于 的一元二次方程 没有一次项，则 的值为 ． 已知关于 的一元二次方程 有一个非零实数根 ，则 的值为 ． 元旦晚会，全班同学互赠贺卡，若每两名同学都相互赠送一张贺卡，小明统计全班共送了 张贺卡，设全班有 名同学，则根据题意可列方程为 ，化为一般形式为 ． 已知 是一元二次方程 的一个解，且 ，则 的值为 ． 三、解答题 将下列方程化成一般形式，并指出其二次项系数、一次项系数和常数项： (1) ； (2) ； (3) ． 在“，，，，”中，哪些数是方程 的根？ 根据下列条件，分别编写一个关于 的一元二次方程： (1) 方程有一个根是 ，常数项是 ； (2) 方程有一个根是 ，二次项系数是 ． 有一个正方形的边长是 ，另有一个长方形长比正方形的边长的两倍少 ，宽比正方形的边长少 ，若它们的面积相等，请根据题意列出方程，并把它化成一般式． 若关于 的方程 的两个根分别是 和 ，求 的值． $$