11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.下列说法中，正确的是（) A,三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 B.三角形的高就是顶点到对边的垂线 C,三角形的角平分线就是三角形的内角平分线 D.三角形的三条中线交干一点 2.如图.过△ABC的顶点A作BC边上的高，下列作法正确的是() B D D D 3.如图.若D1=D2,D3=D4,则下列结论中错误的是() A.AD是DABC的角平分线 B.CE是DABC的角平分线 C.D3=DACB D.CE是DACD的角平分线 4.如图.已知BD是△ABC的中线.AB=5,BC=3,△ABD和△BCD的周长的差是() A.2 B.3 C.6 D.不能确定 5.如图，AE是△ABC的中线.D是BE上一点，若BD=5,DE=2,则CD的长度为() DE C A.9 B.7 c.5 D.4 6.如右图，已知AM是VABC的中线，点P是AC边上一动点，若VABC的面积为10，AC=4,则 1 MP的最小值为() A.5 B.4 C.2.5 D.1.25 7.如图.在VABC中，D,E分别为BC上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有() 对. D E A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图.在VABC中，D、E分别是BC、AD的中点.点F在BE上.且EF=2BF,若SaCF=3, 则SABc=(） B D C A.9 B.12 C.16 D.18 9.如图，一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否 存在一个点，使△ABC的面积为2，这样的点有--个. B A A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10.如图，在VABC中，已知点D,EF分别为边BC,AD,CE的中点.且Sc=8Cm,则S等 干() A B A.Icm2 B.2em C.4em2 D.6cm2 二、填空题 11.一个三角形的三条高线的交点在三角形的外部，则这个三角形是 三角形 12.如图.在VABC中有四条线段DE、BE、EF、FG,其中有一条线段是VABC的中线则该线段 是 D B G 13.连结三角形的一个顶点和它 的 叫做三角形这边上的中线.如图.若BE 是VABC中AC边上的中线，则AE EC= A D E B 14.已知.AD为△ABC的中线.且AB=10,AC=8.则△ABD与△ACD的周长之差为 15.如图ABC中，AB2,BC4,CDAB于D,AEBC于E,则AE:CD 口 3 C E B 16.如图.在VABC中，AD BC干D,那么图中以AD为高的三角形共有个 B D E C 17.在三角形ABC中，DC=90°，AC=8,BC=6,D.E,F分别是AB.BC,CA的中点，G是重 心，则GD= D 三、解答题 18.如图.在VABC中，点D为BC中点，E为AB上一点.AB=I0,AC=6,若VBDE与四边形AEDC 的周长相等，求BE·AE的值. E B D C 19.如图.在VABC中，BE是中线.AD是的高.且S。4BE=42,AD=12. D (1)AC= -AE(填数字)： (2)求SvMC及BC的长： (3)若AB=13,求VBCE和VABE的周长差， 20.如图.已知VABC中，点D、E分别在边AB、AC上.点F在BE上 D E B (I)若∠ADE=∠ABC,DEDF=DC,求证：DF∥AC: (2)若D、E、F分别是AB、AC、BE的中点，连接CF,若四边形CEDF的面积为9，试求VABC的 面积 21.画图并填空：如图。每个小正方形的边长为1个单位.小正方形的顶点叫格点 B (1)将VABC向左平移6格.再向上平移1格，请在图中画出平移后的VA8Ce: (2)利用网格在图中画出VABC的高线AE: (3)在平移过程中线段AC所扫过的面积为-- (4)在图中能使Sv4C=SCn的格点P的个数有-个（点P异干C). 参考答案： 1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.c 7.B 8.D 9.B 10.B 11.钝角三角形 12.BE 13. 所对边的中点 线段= 14.2 15. 16.6 17.} 18.BE-AE =6cm 19.(1)2(2)Svc=84.BC=14(3)1 20.24 21.16,9