3.1从算式到方程 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.1从算式到方程 一、选择题 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．2 B．3 C．±3 D．﹣3 3．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“六·一”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出支，则依题意可列得的一元一次方程为（　　） A． B． C． D． 4．x＝﹣2是下列哪一个方程的解（　　） A．x3﹣x2+x+14＝0 B．2x2﹣4＝0 C．＝2 D．＝﹣2 5．已知，则下列变形错误的是（　　） A． B． C． D． 6．若x＝2是关于x的方程2x+a＝0的解，则a的值为（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．2 7．下列等式变形中，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．小马在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是，然后小马很快补好了这个常数，这个常数应是（　　） A． B． C．4 D． 二、填空题 9．若a=b+2，则a﹣b=　 　 ． 10．已知x＝1是关于x的方程2x+m＝6的解，则m的值为 　 　． 11．在等式5m=2m+3两边同时　 　 　，得到5m﹣2m=3． 12．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程　 　． 13．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是　 　． 三、解答题 14．已知 m﹣1= n，试用等式的性质比较m与n的大小． 15．若 是关于x的方程 的解，求 的值. 16．若方程 的解与关于 的方程 的解互为倒数，求 的值． 17．能否从等式（2a﹣1）x=3a+5中得到x=，为什么？反过来，能否从x=中得到（2a﹣1）x=3a+5，为什么？ 18．甲、乙两人在相距18千米的A、B两地相向而行，乙的速度是甲的速度的2倍，两人同时出发 小时后相遇，请问甲的速度是多少？ 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．A 5．D 6．A 7．C 8．D 9．2 10．4 11．减去2m 12． 13．x=2 14．解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n， 整理得：3（m﹣n）=4，即m﹣n= ＞0， ∴m＞n． 15．解：因为 是关于x的方程 的解， 所以 ， 解得 ， 所以 16．解： 的倒数是-4 将-4代入方程 则 17．解；不能从等式（2a﹣1）x=3a+5中得到x=，理由是：2a﹣1=0时，无意义；能从x=​中得到（2a﹣1）x=3a+5，理由是：方程得两边都乘以（2a﹣1）． 18．解：设甲的速度为x千米 小时，依题意得： ， ， ， 答：甲的速度为4千米 小时． $$