精品解析：宁夏银川市贺兰县景博中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题

可学科网 银川市景博中学2023-2024学年第一学期高三年级第一次月考 文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分 1已知集合M={4<x<2N=r--6<0,则MnN A{x-4<x<3 B.{x-4<x<-2 C.{x-2<x<2 D.{x2<x<3 2.下列函数中，既是偶函数又在(0，+)上单调递增的是() B.y=x-x2 c.y=-1 D.y-x-I 则 logx,x>0 3.已知函数f(x)= 3,x≤0 A.3 B I 9 C-3 D_! 4若a=log5,b=2,c=log:写则a,c的大小关系为（） A.a>b>c B.axcxb C.bx axc D.b>cxa 5设xeR,则“-5>0”是K-<4”的() 2-x A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.在下列区间中，函数f(x=2-x-3的零点所在的区间为() A(0,1) B.(1,2 C.(2,3 D.3,4 7.若f(x)满足对定义域内任意的，x,都有fx+f(x)=f(x·x2),则称fx)为“好函数”，则下 列函数是“好函数”的是（) A.f(x)=2" c.f(x)=x2 D.f(x)=log;x 8.1614年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算而发明对数：1637年笛卡尔开始使用指数运算：1707 年欧拉发现了指数与对数的互逆关系对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻，若 第1页/共4页 可学科网 组 e2=2.5,1g2=0.3010,1ge=0.4343,估计x的值约为() A0.2481 B.0.3471 C.04582 D.0.7345 3-ax+1,x≤0 9.已知函数f(x= 是R上的增函数，则☑的取值范围是() 2+a,x>0 A[0,3) B.(0,3 C.[2,3 D.(1,3) 10.函数y=x- 一的图象大致为() x 3 1.已知函数：是定义在R上的偶函数，且函数八y在0，+0)上是减函数，如果f(2)-,则不等 y 式f(x-1)≥三的解集为() A(-0,3] B.[3,+oj c.【-1,3] D.[0,3] 12.已知f(x)是定义域为(-0，+o)的奇函数，满足f(x)=f(2-x).若f)=1,则 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(30)=() A.13 B.0 C.-1 D.I 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数y=,y=√F和y=的图像都通过同一个点，则该点坐标为 14函数y=log1(-x2+2x的单调递增区间是 第2页/共4页 可学科网 15设函数)=区-1°+s血x的最大值为a,最小值为b,则a+b x2+1 16.在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学（一个数学分支）里一个非常重要的定理，简单的讲就是对于 满足一定条件的图象为连续不断的函数f(x)，,存在一个点，使得f(x)=x。,那么我们称该函数为不 动点”函数，下列为“不动点”函数的有 (填写序号)》 ①f(x)=x+1 ②fx=1x,x>0 ③f(x)=x2-x+3 ④f（x=log1x 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 n.f (1)求f(0): (2)探求fx)+f(-x)的值： (3)利用(2)的f(-5)+f(-4)+f-3)+…+f(5结论求的值 18.著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”，在 -1,x≤0 数学的学习和研究中，常常借助图象来研究函数的性质.已知函数∫(x 2 -x2+2x+1,x>0 3 - 2 1 -4-3:-2:-10 1 121314x 3 (1)在平面直角坐标系中作函数y=f(x)的简图，并根据图象写出该函数的单调减区间： (2)解不等式f(x)≤1 第3页/共4页 可学科网 空组卷 19已知函数f)-空是定义在(-川上的函数，f-到=-相成立，且/份)号 1+x2 (1)确定函数f(x解析式，并用定义研究f(x在(-1,1)上的单调性： (2)解不等式f(x-1)+f(x)<0 20已知函数f到=p肛+是，g为痛数，且满足0=多f阳)-号 (1)求函数f(x)的解析式： (2)若x>0,关于x的不等式(x)≥3-m恒成立，求实数m的取值范围 21.已知函数f(x),当x,y∈R时，恒有fx+y=fx)+fy) (1)求证：f(x是奇函数： (2)若f(-3)=a,试用a表示f(24: (3)如果当x>0时，(<0且了刊=分，试求八y在区同-2，可上最大值与最小值 选修44：坐标系与参数方程 22在直角坐标系x0y中，直线1经过点P1,0),倾斜角为石 ,以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为 极结，