21.1一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.1一元二次方程 一、单选题 1.下列方程是一元二次方程的是〔) A.3x2-6x+2B.x2-y+1=0 C.x2=0 2.关于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程的条件为() A.a≠0，b≠0，c≠0 B.a≠0 C.b≠0 D.c≠0 3.将一元二次方程3x2+4x=7化成一般式后，一次项系数和常数项分别为() A.4,7 B.-4,7 C.4,-7 D.-4,-7 4.关于y的方程my(y-1)=y(y+1)+2化成一般形式后为y2-y-2=0,则m、 n的值依次是() A.1,0 B.0,1 C.-1,0 D.0,-1 5.若一元二次方程(m-2)x2+3(m2+15)x+m2-4=0的常数项是0，则m为() A.2 B.±2 C.-2 D.-1 6.若x=-2,是方程x2+ax+a=0的根，则a的值为() A.-4 B.-2 C.4 D.2 7.若(m-2)x2+1=0是一元二次方程，则m的值是 () A.±2 B,-2 C.2 D.7 8.关于x的一元二次方程在2+2x-3=0的一个根是1，则k的值是() A.1 B.2 C.3 D.无法确定 9.已知关于x的方程(k-3)x+(2k-3)x+4=0是一元二次方程，则k的值应为() A.±3 B.3 C.-3 D.不能确定 二、填空题 10.一元二次方程-4x2+3x-2013=0的二次项系数是、常数项是 11.当m=时，关于x的方程(m+2)x2+6x-9=0是一元二次方程. 12.若a是方程x2-x-5=0的一个根，则代数式a2-a的值是_ 13.已知方程(a-3)x+3=0是关于x的一元二次方程，则a=一 14.关于x的一元二次方程x2=3x+1,化为一殷形式是 15.下列方程中，属于一元二次方程的有 (填题号). 1 ①22-3y-5=0:②2x-5=0:③2=2x: 3 ④1+4=x2,⑤y2-2y-3=0. 16.若关于x的一元二次方程(a-4)x2+4x+a2-4a=0的常数项为0，则a的值 为」 三、解答题 17.把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常 数项. (15x2=3x: (2)5-1x+x2-3=0: 3(7x-1)2-3=0: 5-1+=0: (5)(6m-5)(2m+1)=m2. 18.试说明关于x的方程(a2-8a+20)x2+2a+1=0无论a取何值，该方程都是一 元二次方程 19.已知关于x的方程(k2-1x2+(k+1)x-2=0. ()当k取何值时，此方程是一元一次方程？并求出此方程的根： (②)当k取何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一 次项系数、常数项。 参考答案： 1.C 2.B 3.C 4.A 5.c 6.C 7.B 8.A 9.C 10. -4 -2013 11.2 12.5 13.-3 14.x2-3x-1=0 15.②③⑤ 16.0 17.二次项系数为5，一次项系数为-3，常数项为0：(2)二次项系数为1，一次项系数 为√2-1，常数项为-3：(3)二次项系数为49，一次项为-14，常数项为-2：(4)二次项系 数为}一次嘎系数为0，常数项为-：()二次项系数为山，一次项系数为4，常数项为 -5. 19.(1)k=1,x=1 (②)k≠±1，二次项系数是(k2-1),一次项系数是(k+),常数项是-2 1