21.2解一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

解一元二次方程 一、单选题 1.把一元二次方程2x=x2-3化为一般形式，若二次项系数为1，则一次项系数及常数项分别为() A.2,3 B.-2,3 C.2,-3 D.-2.-3 2.用配方法解方程x2+4x-5=0时，配方结果正确的是() A.(x+2y2=-1B.(x+2y2=-9 C.(x+2)2=1 D.(x+2)2=9 3,已知一元二次方程2x2-5x+3=0,则该方程根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.两个根都是自然数 D.无实数根 4.一元二次方程x28x+5-0的左边配成完全平方后所得的方程是() A.(x-6)2=11 B.(x-4)2=11 C.(x-4)2=21 D.以上答案都不对 5.一元二次方程2(x-2)2+7(x-2)+6=0的解为() A=-61B名=4号 c=06=月 D.无实数解 6。关于x的一元二次方程r-+贺}0有两个相等的实数根。则m的值为() A.-2 B.2 C.-1 D.1 7.一元二次方程xx-2=2-x的根是() A.x=-1 B.x=2 C.x=1,=2D.x=-1,x=2 8.若实数a,b满足)a-ab+b+2=0,则a的取值范围是(). 2 A.-2 B.a24 C.≤-2或a24D.-2≤a≤4 9.已知实数x满足(x2+x-5(x2+x-6=0,则x2+x的值为() A.6 B.-1 C.-1或6 D.1或-6 10,己知两个多项式A=x2+2x+2、B=x2-2x+2(x为实数)，以下结论中正确的个数是() ①若A+B=12,则x=±2： ②若A-B-8+A-B+4=12,则-1≤x≤2； ③若A×B=0,则关于x的方程无实数根： ④若x为整数(x≠，且A5值为整数，则的取值个数为3个， B-1 1 A.1 B.2 C.3 D,4 二、填空趣 11.方程x(x-3)=3-x的根是 12.一元二次方程x2=(-4)的解为 13.关于x的方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 14.己知(m2+n2)(m2+n2-2)=4,则m5+n2= 15.若关于x的一元二次方程a2+br=0(时0)的其中一根为x=2020,则关于x的方程a(x+2)2 +bx+2b=0的根为」 16.若分式-x-2的值为零，则x的值为」 x+1 17.关于x的一元二次方程（化+2）x2+6x+k2+k-2=0有一个根是0，则k的值是 三、解答题 18.解方程： (1)(x+1)2-4=0 (2)2x2+3x-5=0 (3)x2-4x-8=0 (4)x-32=53-x 19.解下列方程. (1)(x-5)=x-5 (2)x2-4x-32=0 (3)x2+12x+21=0(配方法) (4)x2+8x+4=0(公式法) 20.己知关于x的一元二次方程x2+2(m-1x+m2-1=0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围： (2)若方程的一个根为0，求出m的值及方程的另一个根。 21.阅读理解： 2 材料一：若一元二次方程a2+bx+c=0(a≠0)的两根为x,,则x+无=-力 材料二：已知实数m,n满足m2-m-1=0,m2-n-1=0,且m≠n,求”+m的值. m n 解：由题知m,n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，根据材料一得m+n=1,mn=-1, :”+m_m+n_m+川°-2mm_1+2-3. 用7n mn -1 解决问题： (1)己知实数s,t满足2s2-23-1=0,212-21-1=0,且s≠1，求s2t+s2的值： (2)已知实数P,S满足p2=3p+2,2g2=3q+1,且p≠2g,求p2+4g2的值. 3 参考答案： 1.D 2.D 3.A 4.B 5.c 6.D 7.D 8.C 9.A 10.C 11.x1=3,x2=-1 12.1=4,=-4 13. 14.1+√5 15.x1=-2,3=20181=2018,2=-2 16.2 17.1 5 18.0x==-3②=l5=-26)=2+25,=2-25④4=3.4=-2 19.(1)=5x2=6;(2)x=-4,x2=8:(3)x=-32=-9:(4)x=4+25,x2=-4-25 20.(1)m<1:(2)m=1:0,或m=-1:4. 21.①032)13.