2.2 平方根 巩固题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.2 平方根（巩固题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．已知≈1.414，≈4.472，那么≈（　　） A．44.72 B．14.14 C．141.4 D．447.2 2 ．若＝4，则x的值是（　　） A．±2 B．2 C．16 D．64 3 ．式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3 4 ．已知a、b都是正整数，若＝a，＝2，则（　　） A．a＝b B．a＜b C．a+b＝4 D．a﹣b＝1 5 ．若a是（﹣4）2的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a+b的值为（　　） A．8 B．0 C．8或0 D．4或﹣4 6 ．下列实数中等于2的是（　　） A．20 B． C． D．（﹣2）﹣1 7 ．若﹣3xmy和5x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根是（　　） A．8 B．﹣8 C．±4 D．±8 8 ．﹣2的最小值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 9 ．已知，那么（x+y）2023的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．32023 D．﹣32023 10 ．若a，b满足+|a﹣1|＝0，则a﹣2b＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题 11 ．若（x﹣2）2+＝0，则yx＝　 　． 12 ．某正数的平方根是a和a﹣5，则这个数为 　 　． 13 ．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是 　 　． 14 ．如果a的平方根是±16，则的算术平方根是 　 　． 15 ．已知2a﹣1的平方根是±3，a+2b+3的算术平方根是4．则a﹣2b的值为 　 　． 三．解答题 16 ．已知3b+3的平方根为±3，3a+b的算术平方根为5． （1）求a，b的值； （2）求4a﹣6b的平方根． 17 ．已知一个长方形的长为11m，宽为9m，按照长方形的边进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形．使它们的边长之比为5：4．面积之和为82m2．这两个正方形的面积分别是多少？能否裁出这两个正方形，并说明理由． 18 ．求下列各式中的x的值： （1）9x2﹣25＝0； （2）（x﹣1）2+8＝72； （3）3（x+2）2﹣27＝0； （4）（x﹣5）2＝8． 19 ．（1）已知25x2﹣36＝0，求x的值； （2）某正数a的两个不同的平方根分别是x+2和3x﹣10，求x和a的值． 20 ．如图，用两个边长为cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形， （1）则大正方形的边长是 　 　cm； （2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为30cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：∵≈4.472， ∴≈44.72． 故选：A． 2 ．【解答】解：因为＝4， 所以x的值是16， 故选：C． 3 ．【解答】解：∵有意义， ∴x﹣3≥0， 即x≥3， 故选：C． 4 ．【解答】解：∵＝3，＝2，＝a，＝2，a，b都是正整数， ∴a＝3，b＝2， ∴a﹣b＝3﹣2＝1． 故选：D． 5 ．【解答】解：∵a是（﹣4）2的平方根， ∴a＝±4． ∵b的一个平方根是2， ∴b＝4． ∴当a＝4，b＝4时，a+b＝8； 当a＝﹣4，b＝4时，a+b＝0． 故选：C． 6 ．【解答】解：A、20＝1，故此选项不符合题意； B、＝2，故此选项符合题意； C、≠2，故此选项不符合题意； D、（﹣2）﹣1＝﹣，故此选项不符合题意． 故选：B． 7 ．【解答】解：∵﹣3xmy和5x3yn的和是单项式， ∴﹣3xmy和5x3yn是同类项， ∴m＝3，n＝1， ∴（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8． 故选：D． 8 ．【解答】解：＝≥0， 所以，﹣2的最小值是﹣2． 故选：A． 9 ．【解答】解：由题意得，x﹣1＝0，y+2＝0， 解得x＝1，y＝﹣2， 所以，（x+y）2023＝（1﹣2）2023＝﹣1． 故选：B． 10 ．【解答】解：∵≥0，|a﹣1|≥0， ∴（2a+b）2＝0，a﹣1＝0， ∴2a+b＝0，a＝1， ∴b＝﹣2， ∴a﹣2b ＝1﹣2×（﹣2） ＝1+4 ＝5． 故选：C． 二．填空题 11 ．【解答】解：∵（x﹣2）2+＝0， ∴x﹣2＝0，y+3＝0， ∴x＝2，y＝﹣3， ∴yx＝（﹣3）2＝9， 故答案为：9． 12 ．【解答】解：∵某正数的平方根是a和a﹣5， ∴a+a﹣5＝0． 解得a＝． ∵（±）2＝． ∴这个数为． 故答案为：． 13 ．【解答】解：∵一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x， ∴2x﹣3+5﹣x＝0． 解得x＝﹣2． ∴2x﹣3＝﹣7，5﹣x＝7． ∴正数a的平方根是±7 ∵（±7