2023-2024学年浙教版九年级数学上册期末模拟试卷

浙教版九年级数学上册期末模拟试卷 温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。 一、单选题(共10题；共40分) 1．已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（　　） A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：9 2．对于“a，b都是实数，则(a-b)2≥0”这一事件是(　　) A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件 3．如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m.若饲养室长为xm，占地面积为y ，则y关于x的函数表达式为（　　） A．y＝﹣ x2+26x（2≤x＜52） B．y＝﹣ x2+50x（2≤x＜52） C．y＝﹣x2+52x（2≤x＜52） D．y＝﹣ x2+27x﹣52（2≤x＜52） 4．如图，点A，D，B，C是圆O上的四个点，连接 ， 相交于点E，若 ， ，则 的度数为（　　） A．95° B．90° C．85° D．80° 5．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=30°，OD=2，那么DC的长等于（　　） A．2 B．4 C． D． 6．如果从1，2，3，4，5，6，7这7个数中任意选取一个数．下列事件中是必然事件的是（　　） A．这个数恰好大于2 B．这个数恰好是2的倍数 C．这个数恰好是3的倍数 D．这个数恰好不小于1 7．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的1个红球和3个绿球，从袋子中随机摸出一个小球，记下颜色后，不放回再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球恰好是一个红球和一个绿球的概率为(　　) A． B． C． D． 8．如图，是的直径，是上一点，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．已知直线y＝kx与抛物线y＝ax2＋bx＋c在坐标系中如图所示， 和 是方程ax2＋（b－k）x＋c＝0的两个根，且 ＞ ，则函数y＝ x＋ 在坐标系中的图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．如图，将的圆周分成五等分（分点为A、B、C、D、E），依次隔一个分点相连，即成一个正五角星形.小张在制图过程中，惊讶于图形的奇妙，于是对图形展开了研究，得到：点M是线段AD、BE的黄金分割点，也是线段NE、AH的黄金分割点.在以下结论中，不正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共4题；共20分) 11．已知抛物线y=x2+4x+5的对称轴是直线　 　． 12．一个不透明的袋子里有白球和红球各两个，这些小球除颜色以外完全相同，小明从袋子里随机摸出一个小球记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到白球的概率为　 　． 13．下列语句错误的有　 　． ①直径是弦； ②优弧一定大于劣弧； ③长度相等的弧是等弧； ④平分弦的直径垂直于弦； ⑤半圆是弧． 14．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①abc＜0；②2a+b＝0； ③b2﹣4ac＜0； ④9a+3b+c＞0.其中正确的结论有　 　（　填序号　） 三、(共2题；共16分) 15．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，求这个二次函数的解析式． 16．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，如下所示为正视图.已知EF＝CD＝16厘米，求出这个球的半径． 四、(共2题；共16分) 17．如图，抛物线 （a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4． （1）求抛物线的函数表达式． （2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？ （3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离． 18．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如图EM经过圆心交⊙O于点E，EM⊥CD，并且CD＝4cm，EM＝6cm，求⊙O的半径． 五、(共2题；共16分) 19．已知：如图，⊙O与⊙P相切于点 ，如果过点 的直线 交⊙O于点 ，交⊙P点 ， ⊥ 于点 ， ⊥ 于点 ． （1）求 的值： （2）如果⊙O和⊙P的半径比为 ，求 的值． 20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，连接，，对称轴为直线. （1）求抛物线的解析式； （2）点D是第三象限内抛物线上的动点