22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上22.2 二次函数与一元二次方程 一、选择题 1. 抛物线与轴的交点个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2. 如下表给出了二次函数中，x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程的一个近似解（精确到0.1）为（       ） x …… 2 2.1 2.2 2.3 2.4 …… y …… 0.24 0.89 1.56 …… A． B．2.2 C． D． 3. 抛物线与x轴交点的个数为（       ） A．0个 B．1个 C．2个 D．以上都不对 4. 如图所示，已知点P是二次函数图象的顶点，若关于x的一元二次方程有实数根，则下列结论正确的是（　　） A．m的最大值为-6 B．m的最小值为-6 C．m的最大值为8 D．m的最小值为8 5. 坐标平面上，若移动二次函数的图象，使其与轴交于两点，且此两点的距离为个单位，则移动方式可为（   ） A．向上平移个单位 B．向下平移个单位 C．向上平移个单位 D．向下平移个单位 6. 已知二次函数的部分图像如图所示， 若， 则的取值的范围是（     ） A． B． 或 C． D． 7. 对于每个非零自然数，抛物线与轴交于，两点，以表示这两点间的距离，则的值是（       ） A． B． C． D． 8. 二次函数自变量与函数值的对应关系如下表，设一元二次方程的根为，，且，则下列说法正确的是（       ） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0.13 0.38 0.53 0.58 0.53 0.38 0.13 A． B． C． D． 9. 二次函数的图象与x轴交于点，，关于x的方程有两个非零实数根．则下列关系式不一定成立的是(       ) A． B． C． D． 10. 若抛物线（为常数）与直线有两个交点，，且，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 11. 已知二次函数的图像如图，有下列4个结论：①；②；③；；④；其中正确的结论有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 12. 抛物线与y轴的交点坐标为______． 13. 已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为_____． 14. 二次函数的图象如图所示，则三个代数式①abc，②，③中，值为正数的有______．（填序号） 15. 已知抛物线（，，是常数），，下列四个结论： ①若，则抛物线经过点； ②若且，当时，随着的增大而增大； ③无论取任何数值，一元二次方程一定有两个实数根； ④若抛物线过点，且，点，，，在抛物线上，当，则．其中正确的是________（填写序号）． 三、解答题 16. 已知：抛物线与y轴交于点，对称轴为直线． (1)此抛物线的解析式及顶点坐标； (2)当时，y的取值范围． 17. 已知关于的一元二次方程． (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)分析关于的函数与轴的公共点个数情况． 18. （1）在平面直角坐标系中，描出二次函数的图象（不必列表；注意描出函数图象顶点，函数图象与轴，轴的交点）； （2）结合图象，当时，请直接写出的取值范围． 19. 已知二次函数的解析式是． (1)与x轴的交点坐标是______，顶点坐标是______； (2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线； x … … y … … (3)当时，直接写出y的取值范围． $$