21.1一元二次方程 同步练习 2023--2024学年人教版九年级数学上册

21.1一元二次方程 一、选择题 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．x2﹣x（x＋3）＝0 B．ax2＋bx＋c＝0 C．x2﹣2x＋3＝0 D．x2﹣2y﹣1＝0 2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．4，6，1 B．4，6，－1 C．4，－6，1 D．4，－6，－1 3．把一元二次方程化成一般形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若关于x的方程（m﹣3）x|m﹣1|+5x﹣3＝0是一元二次方程，则m的值为（　　） A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．0 5．若关于的方程的一个根为1，则的值为（　　） A．3 B．－1 C．－3 D．1 6．若关于x的一元二次方程的两个根为3，-6，则二次三项式可分解为（　　） A． B． C． D． 7．向阳村2010年的人均收入为12000元，2012年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率.设年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　） A．12000（1﹣x）2＝14520 B．14520（1﹣x）2＝12000 C．12000（1+x）2＝14520 D．14520（1+x）2＝12000 8．已知m是方程的一个根，则的值为（　　） A．4 B． C．8 D． 二、填空题 9．一元二次方程的一次项系数为　 　． 10．一元二次方程化为一般形式为　 　. 11．关于x的方程是一元二次方程，则m的值为　 　． 12．某网络学习平台2020年底的新注册用户数为100万，到2022年底的新注册用户数达到169万，设新注册用户数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程为　 　． 13．若是关于x的一元二次方程的解，则的值是　 　． 三、解答题 14．若关于x的一元二次方程(m-1) +2x+-1=0的常数项为0，求m的值是多少？ 15．先化简，再求值：，其中x满足方程． 16．已知 是方程 的一个实数根，求代数式 的值． 17．已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根. （1）求m+n的值; （2）若n=2,求m的值及方程的另一个根. 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．D 9．－3 10． 11．-2 12． 13．2025 14．解∶由题意得，时， 即时，一元二次方程的常数项为0． 15．解： ∵， ∴， ∴原式． 16．解：∵ 是方程 的一个根， ∴ ，即 ， ∴ . 17．（1）解：∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根, ∴1+m+n=0， 解得：m+n=-1. （2）解：将n=2，x=1代入方程x2+mx+n=0得：1+m+2=0， 解得m=-3， ∴方程为x2-3x+2=0，即(x-2)(x-1)=0， 解得：x1=1，x2=2， 故方程的另一个根为x=2. $$