追梦中考模拟演练卷（一）-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（人教版）

— 115 — — 116 — — 117 — 追梦中考模拟演练卷(一) 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. -2024 的相反数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -2024 B. - 1 2024 C. 1 2024 D. 2024 2. 如图所示的几何体,从上面看到的形状图是(　 　 ) A 　 　 B 　 　 C 　 　 D 3. 下列说法中错误的是(　 　 ) A. 不可能事件发生的概率为 0 B. 概率很小的事不可能发生 C. 必然事件发生的概率是 1 D. 随机事件发生的概率大于 0、小于 1 4. 世界最长的跨海大桥———港珠澳大桥,投资额高达 1296 亿元. 其中“1296 亿”用科学记数法表示为(　 　 ) A. 0. 1296×1012 B. 1. 296×1011 C. 12. 96×1010 D. 1. 296×1010 5. 下列计算正确的是(　 　 ) A. a2·a3·a=a5 B. ( -2a) 2 = -4a2 C. (a3) 2·a4 =a10 D. 2ab2·( -3ab) 3 = -18a4b5 6. 直角三角板和直尺如图放置,若∠1 = 25°,则 ∠2 的度数为(　 　 ) A. 50° B. 45° C. 40° D. 35° 7. 一元二次方程(x+3)(x+6)= x+1 的根的情况是(　 　 ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中,记载了这样一道数 学题:“八万三千短竹竿,将来要把笔头安,管三套五为期定,问 君多少能完成?”用现代的话说就是:有 83000 根短竹,每根短竹 可制成毛笔的笔管 3 个或笔套 5 个,怎样安排制作笔管和笔套 的短竹的数量,使制成的 1 个笔管与 1 个笔套正好配套? 设用 于制作笔管的短竹数为 x 根,用于制作笔套的短竹数为 y 根,则 可列方程组为(　 　 ) A. x+y= 83000 x= y{ B. x+y= 83000 3x= 5y{ C. x+y= 83000 5x= 3y{ D. 3x+5y= 83000 x= y{ 9. 如图,已知矩形 ABCD,按以下步骤作图:①分别以点 A、点 C 为 圆心,大于 1 2 AC 的长为半径画弧,两弧交于点 M,N;②作直线 MN 分别交 CD、AC、AB 于点 E、O、F. 连接 AE,CF. 若 AB = 9,BC = 3,则四边形 AECF 的周长为(　 　 ) A. 24 B. 20 C. 18 D. 16 第 9 题图 　 　 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,在平面直角坐标系中,点 A( -1,0)、D(0, 3 )为菱形 AB- CD 的顶点,现固定点 A,沿对角线 AC 方向将菱形的顶点 C 拉 至点 C′处,使得点 B、D 落在菱形 ABCD 内部的点 B′、D′处,若 ∠D′C′B′= 30°,则此时点 D′的坐标是(　 　 ) A. ( 2 -1, 2 ) B. (1- 2 , 2 ) C. ( 2 , 2 ) D. ( - 2 , 2 ) 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 计算( -1) 2024 + | 1- 2 | +(π-3) 0 的结果为　 　 　 　 . 12. 不等式组 2x+3≤7, 1-3x 2 <5 ì î í ï ï ï ï 的最小整数解是　 　 　 　 . 13.若标有 A,B,C 的三只灯笼按图所示悬挂,每次摘取一只(摘 B 前需先摘 C),直到摘完,则最后一只摘到 B 的概率是　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 　 　 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 14. 如图,在一圆柱形铁桶内底面的点 A 处有一飞虫,在其上边沿 的点 B 处有一面包残渣,已知 C 是点 B 正下方的桶内底面上 一点,已知劣弧 AC 的长40π 3 cm,铁桶的底面直径为 40cm,桶高 60cm,则该飞虫从点 A 到达点 B 的最短路径为　 　 　 　 cm. 15. 如图,已知正方形 ABCD 的边长为 4,点 E 是边 AB 上 靠近点 B 的四等分点,连接 EC,将线段 EC 绕点 E 旋 转,交∠BAD 外角的平分线于点 F,若 AF = 2 ,则 FG 的长为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)先化简,再求值:( 2 x+1 -2x-3 x2 -1 ) ÷ 1 x+1 ,其中 x=