第二十四章 圆 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（人教版）

— 49 — — 50 — — 51 — 第二十四章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列说法正确的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 圆中最长的弦是直径 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 过三个点一定能作一个圆 2. 如图,四边形 ABCD 内接于☉O,若它的一个外角∠DCE = 65°, ∠ABC= 68°,则∠A 的度数为(　 　 ) A. 112° B. 68° C. 65° D. 52° 第 2 题图 　 　 　 　 　 　 第 4 题图 3. 设☉O 的半径为 2,圆心 O 到直线 l 的距离 OP=m,且 m 使得关 于 x 的方程 2x2 -2 2 x+m-1 = 0 有实数根,则直线 l 与☉O 的位 置关系为(　 　 ) A. 相离或相切 B. 相切或相交 C. 相离或相交 D. 无法确定 4. 如图,AB 是☉O 的直径,点 D 在☉O 上,若∠AOC = 120°,则∠D 的度数是(　 　 ) A. 20° B. 30° C. 40° D. 45° 5. 若正方形的边长为 6,则其外接圆的半径为(　 　 ) A. 3 B. 3 2 C. 6 D. 6 2 6. 如图,☉O 的直径 AB 的延长线与弦 CD 的延长线交于点 E,若 DE=OB,∠AOC= 84°,则∠E 等于(　 　 ) A. 42° B. 28° C. 21° D. 20° 第 6 题图 　 　 　 　 　 　 第 7 题图 7. 如图,在扇形 AOB 中,∠AOB = 90°,OA = 2,点 C、D 分别为 OA、 OB 的中点,分别以 C、D 为圆心,以 OA、OB 为直径作半圆,两半 圆交于点 E,则阴影部分的面积为(　 　 ) A. π 4 - 1 2 B. π 2 -1 C. π 8 - 1 4 D. π 4 + 1 2 8. 如图,在☉O 中,AB,AC 为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB, OE⊥AC,垂足分别为 D,E,若 AB= 4,则☉O 的半径是(　 　 ) A. 2 2 B. 2 C. 3 D. 4 2 第 8 题图 　 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 9. 如图,已知 AB 是☉O 的直径,AD 切☉O 于点 A,CE ( =CB ( . 则下列 结论中不一定正确的是(　 　 ) A. OC⊥BE B. OC∥AE C. ∠COE= 2∠BAC D. OD⊥AC 10. 如图,△PQR 是☉O 的内接正三角形,四边形 ABCD 是☉O 的 内接正方形,BC∥QR,则∠AOQ= (　 　 ) A. 60° B. 65° C. 72° D. 75° 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 一个圆锥的母线长为 5cm,底面半径为 2cm,那么这个圆锥的 侧面积为　 　 　 　 cm2 . 12. 如图,在扇形 AOB 中,∠AOB = 90°,正方形 CDEF 的顶点 C 是 弧 AB 的中点,点 D 在 OB 上,点 E 在 OB 的延长线上,当正方 形 CDEF 的边长为 3 时,阴影部分的面积为　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 　 　 第 13 题图 13. 如图,在☉O 中,点 A、B、C 在☉O 上,且∠ACB = 100°,则∠α = 　 　 　 　 . 14. 平面直角坐标系中,若干个半径为 1,圆心角为 60°的扇形组成 的图形如图所示,点 P 从原点 O 出发,向右沿箭头所指方向作 上下起伏运动,点 P 在直线上运动的速度为每秒 1 个单位长 度,在弧线上运动的速度为每秒π 3 个单位长度,则 2 021 秒时, 点 P 的坐标是　 　 　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 15. 有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧紧盯住位 于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉. 把墙面、梯 子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点,模型如图, ∠ABC= 90°,点 M,N 分别在射线 BA,BC 上,MN 长度始终保持 不变,MN= 4,E 为 MN 的中点,点 D 到 BA,BC 的距离分别为 4 和 2. 在 此 滑 动 过 程 中, 猫 与 老 鼠 的 距 离 DE 的 最 小 值为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)如图,AB 是☉O 的直径,∠ACD= 25°,求∠BAD 的度数. 17. (8 分)如图,☉O 的弦 AB、C