第二十三章 旋转 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（人教版）

— 25 — — 26 — — 27 — 第二十三章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列图形中,是中心对称图形的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A 　 B C D 2. 下列描述中心对称的特征的语句中,其中正确的是(　 　 ) A. 成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段不一定经过对 称中心 B. 成中心对称的两个图形中,对称中心不一定平分连接对称点 的线段 C. 成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中 心,但不一定被对称中心平分 D. 成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中 心,且被对称中心平分 3. 如图,将 Rt△ABC 绕其直角顶点 C 按顺时针方向旋转 90°后得 到 Rt△DEC,连接 AD,若∠B= 55°,则∠ADE 等于(　 　 ) A. 5° B. 10° C. 15° D. 20° 第 3 题图 　 　 　 　 第 5 题图 4. 在平面直角坐标系中,以原点为旋转中心,将点 A(4,3)按逆时 针方向旋转 90°,得到点 A′,则点 A′的坐标为(　 　 ) A. (4,-3) B. ( -4,1) C. ( -3,4) D. (3,-4) 5. 如图,一块含 30°角的直角三角板 ABC 绕点 C 顺时针旋转到 △A′B′C,当 B,C,A′在一条直线上时,三角板 ABC 的旋转角 度为(　 　 ) A. 150° B. 120° C. 60° D. 30° 6. 已知 a<1 且 a≠0,则点(-a2,-a+1)关于原点的对称点在(　 　 ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图,在△ABC 中,AB = 8,AC = 6,∠BAC = 30°,将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°得到△AB1C1,连接 BC1,则下列结论错误的 是(　 　 ) A. AC=AC1 B. ∠CAC1 = 60° C. AB1 = 8 D. BC1 = 12 第 7 题图 　 　 　 　 第 8 题图 8. 如图,将△ABC 绕点 C( -1,0)旋转 180°得到△A′B′C,设点 A 的 坐标为(a,b),则点 A′的坐标为(　 　 ) A. ( -a,-b) B. ( -a-2,-b) C. ( -a-1,-b+1) D. ( -a,-b-2) 9. 如图,将 Rt △ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转一定角度得到 Rt△ADE,点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上,若 DE= 12,∠B= 60°,则点 E 与点 C 之间的距离为(　 　 ) A. 12 B. 6 C. 6 2 D. 6 3 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 10. 如图△ABO 的顶点分别是 A(3,1),B(0,2),O(0,0),点 C,D 分别为 BO,BA 的中点,连接 AC,OD 交于点 G,过点 A 作 AP⊥ OD 交 OD 的延长线于点 P. 若△APO 绕原点 O 顺时针旋转,每 次旋转 90°,则第 2020 次旋转结束时,点 P 的坐标是(　 　 ) A. (2,1) B. (2,2) C. (1,2) D. (1,1) 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 已知,点 A(a,1)和点 B(3,b)关于原点 O 对称,则 a+b 的值为 　 　 　 　 . 12. 如图,将长方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 25°,得到长方形 AB1C1D1,B1C1 交 CD 于点 M,则∠CMC1 = 　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 第 13 题图 　 　 第 14 题图 13. 如图,在△ABC 中,AB = 6,将△ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转 30°后得到△A1BC1,则阴影部分的面积为　 　 　 　 . 14. 如图,在△ABC 中,∠ACB= 90°,AC= 3,CB= 5,点 D 是 CB 边上 的一个动点,将线段 AD 绕着点 D 顺时针旋转 90°,得到线段 DE,连接 BE,则线段 BE 的最小值等于　 　 　 　 . 15. 如图,在△ABC 中,AB = AC,∠B = 30°,点 D、E 分别为 AB、AC 上的点,且 DE∥BC. △ADE 绕点 A 逆时针旋转 至点 B、A、E 在同一条直线上,连接 BD、EC. 下列结 论:①△ADE 的旋转角为 120°; ②BD =EC;③BE = AD+AC; ④ DE⊥AC,其中正确的有　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共