第二十二章 二次函数 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（人教版）

— 19 — — 20 — — 21 — 第二十二章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 已知二次函数 y = mx2 +x+m(m- 2) 的图象经过原点,则 m 的 值为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 0 或 2 B. 0 C. 2 D. 无法确定 2. 对于函数 y= (x+2) 2 -9,下列结论错误的是(　 　 ) A. 图象顶点是( -2,-9) B. 图象开口向上 C. 图象关于直线 x= -2 对称 D. 函数最大值为-9 3. 在平面直角坐标系中,将抛物线 y= 2x2 -4 先向右平移 2 个单位 长度,再向上平移 1 个单位长度得到的抛物线对应的函数表达 式是(　 　 ) A. y= 2(x+2) 2 +3 B. y= 2(x-2) 2 +3 C. y= 2(x+2) 2 -3 D. y= 2(x-2) 2 -3 4. 已知二次函数 y= 2x2 -bx+1,当 x<1 时,y 随 x 的增大而减小,则 实数 b 的取值范围为(　 　 ) A. b≤4 B. b≥2 C. b≤2 D. b≥4 5. 已知二次函数 y =ax2 +bx 的图象开口向下,且与 x 轴的负半轴交 于点 P,则一次函数 y=(-a-b)x+b 的图象经过的象限是(　 　 ) A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限 6. 如果点 A(1,3),B(m,3)是抛物线 y=a(x-4) 2 +h 上两个不同的 点,那么 m 的值为(　 　 ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 在同一坐标系中,一次函数 y=mx+n2 与二次函数 y = x2 +m 的图 象可能是(　 　 ) A B C D 8. 如图是一张长 12cm,宽 10cm 的矩形铁皮,将其剪去两个全等的 正方形和两个全等的矩形,剩余部分(阴影部分)可制成底面积 是 24cm2 的有盖的长方体铁盒. 则剪去的正方形的边长 为(　 　 ) A. 1 2 cm B. 1cm C. 3 2 cm D. 2cm 9. 已知二次函数 y= -2(x-m) 2 +4,当 x<-2 时,y 随 x 增大而增大, 当 x>0 时,y 随 x 增大而减小,且 m 满足 m2 -2m-3 = 0,则当 x= 0 时,y 的值为(　 　 ) A. 2 B. 4 C. 1+ 2 D. 1± 2 10. 抛物线 y=ax2 +bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,与 x 轴的一 个交点坐标为(4,0),抛物线的对称轴是 x= 1. 下列结论中: ①abc>0; ②2a+b= 0; ③方程 ax2 +bx+c= 2 有两个不相等的实数根; ④4a-2b+c= 0; ⑤若点 A(m,n)在该抛物线上,则 am2 +bm+c≤ a+b+c. 其中正确的个数有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 抛物线 y=ax2 +bx+c 的部分图象如图所示,则当 y<0 时,x 的取 值范围是　 　 　 　 　 　 . 第 11 题图 　 　 　 　 第 15 题图 12. 抛物线 y= x2 +4x+5 的对称轴是直线 x= 　 　 　 　 . 13. 已知抛物线 y=ax2 +bx+c(a>0)的顶点为(2,4),若点( -2,m), (3,n)在抛物线上,则 m　 　 　 　 n(填“ >”、“ = ”或“ <”) . 14. 已知二次函数 y= -3x2 +(m-1)x+1,当 x>m +1 2 时,y 随 x 的增大而减小,则 m 的取值范围是　 　 　 　 . 15. 二次函数 y = -2x2 -2x+3 的图象如图所示,若线段 AB 在 x 轴 上,且 AB 为 2 3个单位长度,以 AB 为边作等边三角形 ABC,使 点 C 落在该函数 y 轴左侧的图象上,则点 C 的坐标为 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)已知二次函数 y= -x2 +bx+c 的图象与 x 轴的一个交点坐 标为( -1,0),与 y 轴的交点坐标为(0,3) . (1)求此二次函数的解析式; (2)用配方法求此抛物线的顶点坐标. 17. (8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2 -(m-3)x-m= 0. (1)试判断原方程根的情况; (2)若抛物线 y= x2 -(m-3) x-m 与 x 轴交于 A(1,0),B(