22.1.1 二次函数 课件 2022--2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册 22.1.1 二次函数 学前温故 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值. 目前，我们已经学习了那几种类型的函数？ 思考：什么叫函数? (1) y = 2x+1 (2) y = -x-4 (5) y = -4x (6) y = ax+1 (4) y = 5x2 其中，一次函数有________________. 那么一次函数的一般形式是______________， 当b=0时，即_______ 是正比例函数. 观察下列函数： y=kx+b（k≠0） (1)，(2) ， (5) y=kx（k≠0） 3 初中数学还要学习什么函数呢？ 天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的努力 变量之间的关系 函数 一次函数 概念 图象和性质 与相应方程的联系 实际问题 回顾旧知 天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的努力 6 7 引言 正方体的六个面是全等的正方形， 设正方体的棱长为 x，表面积为 y．则 y 关于 x 的关系式为＿＿＿＿＿ y = 6x2 ① ①式表示了正方体的表面积 y 与棱长 x 之间的关系， 对于 x 的每一个值，y 都有 唯一的值与之对应，即 y 是 x 的函数. 天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的努力 认真审题，利用有效信息列出包含自变量和因变量之间的____________，再整理变形化成二次函数的一般形式,最后确定自变量的___________. 知识点：通过实例体会二次函数 等量关系 取值范围 天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的努力 小王想用篱笆围成一个周长为60 m的矩形场地，矩形面积S（单位：m2）随矩形一边长x（单位：m）的变化而变化，则S与x之间的函数关系式是 ____________. （不用写自变量的取值范围） S＝－x2＋30x 天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的努力 例：在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是( ) A. y＝2x2 B. y＝2x－2 C. y＝ax2 D. y＝ A 思路点拨：在解析式是整式的前提下，能写成y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的形式，则这个函数就是二次函数，如果不能确定a≠0，那么就不是二次函数. 天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的努力 例题讲解 下列函数中，属于二次函数的是( ) A. y＝x－ B. y＝(x－3)2－x2 C. y＝－x D. y＝2(x＋1)2－1 D 天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的努力 例 若y＝(m－2) xm²－2＋4是二次函数，求m的值和函数解析式． ∴m＝－2， y＝－4x2＋4． 解：由题意得 ∴ 二次项系数不为0 自变量的最高次数是2 天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的努力 典 例 精 析 解析：当x＝2时，y＝22＋3×2－5＝4＋6－5＝10－5＝5． 1．已知二次函数y＝x2＋3x－5，当x＝2时，y＝_____．  5 天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的努力 随 堂 练 习 二次函数 本课小结 二次函数的形象定义 二次函数的一般形式 依据二次函数定义求字母的取值范围 天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的努力 1.若函数 y=(m-1)x2 -3x 为二次函数，则m的值为 . 2．二次函数 的一次 项系数是（ ） A．1 B．2 C．-2 D．3 天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的努力 课后作业 3.正方形的面积s和边长a之间的关系可以表示s=a2，则s与a之间的函数关系是（ ） A．一次函数 B．正比例函数 C．二次函数 D．以上都不对 天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的努力 课后作业 4．对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（ ） A．当b=0时，二次函数是y=ax2+c B．当c=0时，二次函数是y=ax2+bx C．当a=0时，一次函数是y=bx+c D．以上说法都不对 天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的努力 课后作业 $$