5.2 统计的简单应用（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年九年级上册初三数学（湘教版）

第5章 用样本推断总体 九年级数学湘教版·上册 5.2.1 统计中“率”的应用 授课人：XXXX 1 教学目标 1.学会用简单随机样本中的“率”估计总体的“率”． (重点、难点) 2.学习并掌握利用样本推断总体的方法.（重点） 新知探究 在日常生活中， 我们经常遇到各种各样的“率”： 一个国家的森林覆盖率、一个省的婴儿出生率、一个电视栏目的收视率、一种产品的合格率等等. 那么这些“率”到底能够说明什么呢？ 从统计的观点看， 一个“率” 就是总体中具有某些特性的个体在总体中所占的百分比. 当要考察的总体所含个体数量较多时，“率” 的计算就比较复杂，有什么方法来对“率” 作出合理的估计吗？ 新知探究 用样本的“率”估计总体的“率” 一 在实践中，我们常常通过简单随机抽样，用样本的“率” 去估计总体相应的“率”. 例如工厂为了估计一批产品的合格率， 常常从该批产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，从而推断出这批产品的合格率. 可以通过简单随机抽样，先计算出样本的“率”，再用样本的“率”去估计总体相应的“率”. 新知探究 例1 某工厂生产了一批产品，从中随机抽取1000件来检查，发现有10件次品. 试估计这批产品的次品率. 解:由于是随机抽取,即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率 作为对这批产品的次品率的估计,从而这批产品的次品率为1%. 新知探究 想一想： 某地为提倡节约用水， 准备实行“阶梯水价计费” 方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费. 为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据，并将这些数据绘制成了如图所示的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）. 如果自来水公司将基本月 用水量定为每户每月12t， 那么该地20万用户中约有 多少用户能够全部享受 基本价格？ 新知探究 由于将基本月用水量定为每户每月12t，而被抽取的100户用户中，有66户（10+20+36）没有超出基本月用水量，因此被随机抽取的用户中有66%的用户能够全部享受基本价格. 由于这100户用户是随机抽取的，因此这100户的月用水量就构成了一个简单随机样本，从而可以用这个样本中的能够全部享受基本价格的用户比例去估计总体相应的比例. 因此，估计在该地20万用户中约有20×66%=13.2（万户）的用户能够全部享受基本价格. 新知探究 例2 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的100人的身高h的分组数据（单位：cm）： 范 围 122≤h<126 126≤h<130 130≤h<134 134≤h<138 138≤h<142 人 数 4 7 8 18 28 范 围 142≤h<146 146≤h<150 150≤h<154 154≤h<158 人 数 17 9 5 4 （1） 列出样本频率分布表﹔ （2） 估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数. 新知探究 解:（１）根据题意， 可得如右的样本频率分布表. 新知探究 （2） 由上表可知，身高小于134 cm 的男孩出现的频率为0.04 + 0.07 +0.08 = 0.19 .又随机抽取的这100名男孩的身高组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的频率0.19作为该校500名12岁男孩相应频率的估计. 因此，估计该校500名12岁男孩中身高小于134 cm的人数约为500 × 0.19 = 95（人）. 新知探究 问题：李奶奶在小区开了一家便利店，供应A，B， C，D，E5个品种的食物．由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便. 面对这种情况，李奶奶很着急．请你想办法帮助李奶奶解决这一问题. 课堂小结 统计的简单应用 用样本的“率”估计总体的“率” 基本步骤 调查和收集资料 统计各组的情况 课堂小测 1. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各50名学生 D 课堂小测 2.某个学生网站进行的一次网上调查显示：中学生经常吃肯德基的比例超过80%，这个数据可信吗？为什么？ 3.某高校在招生广告上称：本校研究生毕业就业率为100%，本科毕业生就业率为96%，专科毕业生就业率为90%，总的毕业生就业率为95%.这个数据可信吗？为什么？ 答：只向网民了解，样本不具有代表性和广泛性. 答：计算方法