1.2一定是直角三角形吗课件 2022-2023学年北师大版数学八年级上册

课前提问（1分钟) 在Rt△ABC中，∠C=90°则 A 三边长a,b,c满足的关系式为： a2+b2=c2 C b a B 反过来，如果一个三角中有两边的平方和等于第三 边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形吗？ 北师大版八年级数学（上） 12-定是直角三角形码 学习目标（1分钟) 1.掌握直角三角形判别方法，并熟悉一些常见的勾股数。 2.判定一个三角形是否是直角三角形的应用。 自学指导1(1分钟) 仔细阅读课本P9完成下列问题： 1、直角三角形三边关系（勾股定理） 在一个直角三角形中 两直角边的平方和等于斜边的平方 2、如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方， 即 2土b那6这个三角形是 直角三角形 用于判定直角三角形) 3、满足2+b2=c2的三个正整 数，称为 勾股数 常用勾股数：3、4、5；6、8、10；5、12、13： 7、24、25;8、15、17:9、40、41.. 学生自学、教师巡视(5分钟) 自学检测1(6分钟) 1.下列几组数据中，是直角三角形的三边的有 (1)(2) 是勾股数的是（1)。 易漏点：勾股数必须是正整数 (1)9,12,15; (2)1.5,3.6,3.9; (3)12.35,36； (4)12,18,22. 2.一个三角形的三边长分别是15cm,20cm,25则这个三角 形的面积是（)cm8 A250 B150 C 200 D 不能确定 .152+202=625=252 点拨：先判定三角 形为直角三角形， '三角形为直角三角形 再计算面积. .S=15×20÷2=150 故选B 3.将直角三角形的三边长同时扩大2倍后，得到的三角形 是(A) A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定 自学指导2(1分钟) 仔细阅读课本P9例题完成下列问题： 如何确定直角，判断零件是否合格的依据是什么？ 依据：是否满足AB2+AD2=BD2,D BD2+BC2=CD2, 解：在△ABD中， B AB2+AD2=9+16=25=BD2 (a) △ABD是直角三角形，∠A=90° D 13 在△BCD中， 5 BD2+BC2=25+144=169=CD2,4 12 ∴△BCD是直角三角形，LDBC=9043日 因此，这个零件符合要求。 (b) 学生自学、教师巡视(4分钟) 自学检测2(5分钟) 1.如果直角三角形的三条边长的比为3：4：5， 那么这是一个_直鱼三角形 2.(P10随堂练习T2)如图，在正方形ABCD中， AB=4,AE=2, DF=1,图中有几个直角三角形，你是如何别断的2与 你的同伴交流。 4 B 讨论、更正、点拨：(4分钟) T2:如图，在正方形ABCD中，AB=4,AE=2,DF=1, 图中有几 个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交 流。 解：图中共有4个直角三角形，分别为 A Rt△ABE,Rt△BCF,Rt△DEF,Rt△BEF.理由： .'在正方形ABCD中，∠A=∠C=∠D=90° 3∴△ABE,△BCF,△DEF都为直角三角形 在△ABE中，由勾股定理得： B BE2=22+42=20, 同理EF2=22+12=5,BF2=32+42=25 BE2+EF2=BF2 △BEF是直角三角形。 点拨：判断一个三角形是否为直角三角形的方法：（重点） (1) 根据定义判断（找直角）； (2) 根据三边关系判断（勾股定理的逆定理) (难点) 小结(2分钟) 1、勾股定理的逆定理： 如果一个三角形的三边长为a,b,c,满足a2+b =C2,那么这个三角形是直角三角形。 2、勾股数应满足的条件： ①满足a2+b}=c2 ②正整数 3、勾股定理逆定理的使用：判定直角三角形 较短的两边平方和等于较长边的平方，则该三角 形是直角三角形。 当堂训练 (15分钟) 1.（2022·惠东)由线段a, 5,c组成的三角形不是直角三 角 形的是( A.a=5,b=4,c=3 B.a:b:c=12:13:5 C.a=15,b=8,c=17 D.a=13.b=14 22D21·和平)已知△ABC的三边分别是6,8,10，则 △ABC的面积是(A A.24 B.30 C. 40 D.48 3.以△ABC的三条边为边长向外作正方形，依次得到的面积 是25,144,169，则这个三角形是直角三角形. 4.(2022·湛江)若3,4，a和5，b,13是两组勾股数，则a+b的值 是17.