第4周 火车行程问题（二）（讲义）-五年级上册数学人教版

第4周 火车行程问题 专题介绍 火车行程问题是研究火车行驶过程中，火车行驶的路程、速度、时间之间数量关系的问 题。因为火车本身有一定的长度，所以在计算火车所行路程时需要整体考虑隧道长（或 桥长）与火车长。常见的类型有火车过桥问题，火车与火车、火车与人的相遇问题和追 及问题等。 类型2 火车相遇问题 典型例题 学思维 两列火车相向而行，一列长240米，每秒行45米，另一列长180 米，每秒行60米。这两列火车从相遇到完全错开需要多少秒? 思路引导 1.审题分析：根据错车时间＝错车路程÷两车速度和可知，要求两列火车从相遇到完全错开的时间，就要知道两列火车错车时行驶的总路程和速度和。 2.图解思路 现范解答 （240＋180）÷（45＋60）＝4（秒） 答：这两列火车从相遇到完全错开需要4秒。 方法归纳： 火车相遇问题（错车问题）的基本数量关系： 错车路程＝快车车长＋慢车车长 错车路程＝（快车速度＋慢车速度）×错车时间 快车车长＝（快车速度＋慢车速度）×错车时间－慢车车长 慢车车长＝（快车速度＋慢车速度）×错车时间－快车车长 举一反三 拓思维 1、有两列火车，一列长130 米，每秒行35 米，另一列长250 米，每秒行41米。现在两车相向而行，从相遇到相离需要多少秒? 变式：有两列火车，一列长220米，每秒行22米， 另一列长200 米。两车相向而行，从相遇到相离共用了10秒，求另一列火车的速度 2、一位旅客乘火车以15米/秒的速度前进，他看见迎面驶来的火车只用了2秒就从他身边经过。如果迎面驶来的火车长70米，那么这列火车每小时行驶多少千米? 点拨：这道题把旅客看作一列长度为0的火车，即错车路程＝火车长＋0，速度和＝火车速度＋旅客速度，错车时间已知，即可根据其他已知条件求出火车速度。 3、两列长都是650 米的火车分别从相距1040千米的两地相向而行，一列火车以每小时132千米的速度行驶，另一列火车以每小时128千米的速度行驶。几小时后两列火车才能相遇? 从相遇到相离需要多少秒? 1 $$