22.5 综合与实践 测量与误差（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年九年级上册初三数学（沪科版）

第22章 相似形 九年级数学沪科版·上册 22.5 综合与实践 测量与误差 授课人：XXXX 1 复习导入 新知探究 想一想 在学校的操场上，有一根不锈钢旗杆，在既不攀爬到旗杆顶上，又不破坏旗杆的情况下，要求测量出旗杆的高度. 下面有四种测量方法，测量中可使用的工具有： 皮尺、测角器、1米竿（长度为1m的竹竿）、镜子、长竿（长度大于人身高的竹竿）. 新知探究 方法一 如图，使用工具有：皮尺、1米竿. 分别测出同一时刻旗杆AB与1米竿CD的影长BM与DN，利用△ABM∽△CDN，可求得旗杆的高度. 新知探究 运用方法1:可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到1米竹竿. 方法要点 C A N B D M 新知探究 方法二 如图，使用工具有：皮尺、长竿. 将长竿立于旗杆与人之间，观察长竿和旗杆顶端，使人的眼睛E与A,C在同一直线上，利用△ANE∽△CME，可求得旗杆的高度. 新知探究 A N C E M B F D 新知探究 方法要点 运用方法2：观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度. A N C E M B F D 新知探究 方法三 如图，使用工具有：皮尺、镜子. 将镜面朝上置于地面C处，观察镜子中旗杆顶端A'，使人的眼睛E与C，A'在同一直线上，利用△ABC≌△A'BC，△A'BC∽△EFC，可求得旗杆的高度. 新知探究 方法四 如图，使用工具有：皮尺、测角器. 通过测角器观察旗杆顶端A，使测角器的示数为60°（条件允许可以是45°、30°），利用AB=AM+BM= ，可求得旗杆的高度. 新知探究 任务： 全班同学每五人一个小组，选出组长，分头到户外自行选择测量对象进行实际的测量，被测物不一定是旗杆，如楼房、树、电线杆等. 要求：课外完成，写出实践报告. 实践探索： 一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1米，从桶盖小口斜插入桶内一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长为0.8m，则桶内油面的高度为多少米？ 答案：0.64米 A B C D E 新知探究 课堂小结 利用相似三角形测高的方法. 1.利用阳光下的影子； 2.利用标杆； 3.利用镜子； 4.利用量角器. 随堂小测 1.如图 ，利用标杆BE测量建筑物的高度.如果标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，楼高CD是多少？ 解： ∴ EB∥CD ∴△ABE∽△ACD CD=10.5m. ∵EB⊥AC , CD⊥AC 1.2m 12.4m 1.6m 随堂小测 2.如图，左、右并排的两棵大树的高分别是 AB =8 m和 CD=12 m，两树底部的距离 BD=5 m，一个人估计自己的眼睛距地面 1.6 m．她沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端 C 了？ 随堂小测 解：如图，假设观察者从左向右走到点 E 时，她的眼睛的位置点 E 与两棵树的顶端 A，C 恰在一条直线上． 　　∵　AB⊥l， CD⊥l， 　　∴　AB∥CD． 　　∴　△AEH∽△CEK． 　　∴　　　=　　 ， 　　即　　　　 =　 　　=　　 ． 　　 解得　EH=8（m）． 由此可知如果观察者继续前进，当她与左边的树距离小于 8 m 时，由于这棵树的遮挡，她看不到右边树的顶端 C． 本课结束 本课结束 $$