四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期数学（理）晚考（四）

三台中学2021级高三上期数学晚考（四）理 一、选择题（每小题8分，共48分） 1．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．要得到函数的图象，只需将指数函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 3．函数的零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 4．函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 5．若扇形的面积是，周长是，则扇形圆心角（正角）的弧度数为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，.若有个零点，则实数的最小值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题8分，共24分） 7．已知角的终边在直线上，则 ． 8．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 ． 9．已知函数，若有四个解，则的取值范围是 ． 三、解答题（每小题14分，共28分） 10．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. (1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； (2)已知点，直线与曲线相交于两点，求. 11．已知函数 (1)求函数的零点； (2)求函数在区间上的值域. 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 三台中学2021级高三上期数学晚考（四）理参考答案 1-6．CDCDAB 7． 8． 9． 10．（1）直线的参数方程（为参数）， 转换为普通方程为，曲线的极坐标方程为， 根据转换为直角坐标方程为. （2）把直线的参数方程为参数）代入中， 得到，设点和对应的参数分别为和， 则， . 11．（1）令， 解得或， 由解得，由解得， 因此函数的零点为4和16. （2） 令 ， 则 由， 所以时，y有最小值 所以当时，，当时，， 所以, 因此，函数的值域为. 答案第2页，共2页 答案第1页，共1页 $$