专题06有理数的减法（3个知识点3种题型1个易错点1种中考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版）

专题06有理数的减法（3个知识点3种题型1个易错点1种中考考法） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.有理数的减法法则（重点） 知识点2.有理数的加减混合运算 知识点3.省略加号的和式及读法（难点） 【方法二】 实例探索法 题型1.数轴与有理数的减法法则 题型2.利用‘做差法’比较两个有理数的大小 题型3.含有绝对值符号的有理数的加减混合运算 【方法三】差异对比法 易错点 有理数减法转化为加法时，分不清运算符号和性质符号 【方法四】 仿真实战法 考法. 有理数的减法法则的应用 【方法五】 成果评定法 【学习目标】 1. 理解并掌握有理数的减法法则，能熟练地进行有理数的减法运算。 2. 理解把加减法统一为加法，并化为省略加号的和式，能熟练地进行有理数的加减混合运算。 3. 会用有理数的减法以及加减混合运算解决简单的实际问题。 【知识导图】 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.有理数的减法法则（重点） （1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 即：a﹣b＝a+（﹣b） （2）方法指引： ①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）； 【注意】： 在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律． 减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算． 【例1】 计算：(1)(－32)－(+5)； (2)(+2)－(－25)． 【变式1】(1)2－(－3)； (2)0－(－3.72)－(+2.72)－(－4)； (3)． 【变式2】若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ） A． B．－2 C．2 D．4 【变式3】根据如图所示的计算机程序，若输入的值为x=12，则输出的值为_________． 【变式4】若，且，则______． 【变式5】已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号． 【变式6】（2021·重庆綦江·）已知，，为非零的实数，且不全为正数，则的所有可能结果的绝对值之和等于（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 知识点2.有理数的加减混合运算 （1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法． （2）方法指引： ①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化． 【例2】计算：(1)－9.2－(－7.4)＋9＋(－6)＋(－4)＋|－3|； (2)－14＋11－(－12)－14＋(－11)； (3)－－(－)＋(－)． 【变式1】（2022秋·浙江·七年级专题练习）计算： (1)4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5﹣（+6） (2)3）+5+（﹣8）； (3)2.7+（﹣8.5）﹣（+3.4）﹣（﹣1.2） (4)﹣0.6﹣0.08+﹣2﹣0.92+2． 知识点3.省略加号的和式及读法（难点） （1）把算式中的减法转化为加法； （2）去括号时注意符号，能省掉的“”号要省掉； （3）多观察，巧妙利用运算律简便计算． 【例3】将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来． (－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32) 【方法二】实例探索法 题型1.数轴与有理数的减法法则 1．（2022秋·浙江温州·七年级校联考期中）如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则A点表示的数为_________________． 2．（2022秋·浙江衢州·七年级校考期中）数轴上点对应的数是，那么与相距2个单位长度的点对应的数是______． 3．（2022秋·浙江·七年级专题练习）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局． (1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，以1个单位表示1km，在该数轴上表示A，B，C三个村庄的位置； (2)C村离A村有多远？ (3)邮递员一共骑行了多少千米？ 4.如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，那么金安桥站表示的数是___________． 5.两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上点，第一步从点向左跳1个单位到，第二步从向右