第五章相交线与平行线单元复习题2022-2023学年 人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元复习题 一、选择题 1．如图，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．点P为直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，， ， ，则点P到直线l的距离不可能是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（　　） A．和是同位角 B．和是内错角 C．和是对顶角 D．和是邻补角 4．下列说法正确是（　　） A．相等的两个角是对顶角； B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行； C．直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短； D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．如图，直线，相交于点O，，若，则的度数为（　　） A．36° B．54° C．64° D．144° 6．如图，下列条件中，不能判定的是（） A． B． C． D． 7．将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．下列命题中，假命题是（　　） A．有理数和无理数统称实数 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是0，1 9．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为（　　） A． B． C．0 D． 10．如图，将沿方向平移得到对应的．若，则的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，D为线段上一动点，当时，在线段，，中，线段最短，理由是　 　． 12．如图，点E在AC的延长线上，给出的四个条件： （1）；（2）；（3）；（4）能判断的有　 　个. 13．如图，有一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是　 　． 14．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个直角三角形沿的方向平移，平移的距离为线段的长，则阴影部分的面积为　 　． 三、解答题 15．如图，直线AB与CD相交，∠1＝30°，求∠2，∠3，∠4的度数． 16．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由． 17．如图，AB∥CD，点P在AB，CD内部，则∠B，∠D，∠BPD之间有何数量关系?证明你的结论 四、综合题 18．如图，已知，点，为上的点，．（不写作法，保留作图痕迹） （1）利用尺规作图，作交于点； （2）判断和的大小，并说明理由． 19．已知，在三角形ABC中，AD⊥BC于D，F是AB上一点，FE⊥BC于E，∠ADG＝∠BFE （1）如图1，求证：DG∥AB （2）如图2，若∠BAC＝90°，请直接写出图中与∠CAD互余的角，不需要证明. 20．如图：已知于点于点， （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）求证：． 21．如图 （1）动手操作如图1，在的网格中，将线段向右平移，得到线段，连接，． ①线段平移的距离是　 　； ②四边形的面积　 　； （2）如图2，在的网格中，将折线向右平移3个单位长度，得到折线． ①画出平移后的折线； ②连接，，多边形的面积 ； （3）拓展延伸如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积　 　． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵， ∴∠2=∠1=35°， 故答案为：A. 【分析】结合图形，根据对顶角相等计算求解即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵， ， ，且2＜2.4＜3， ∴ 点P到直线l的距离不大于2cm， ∴ 点P到直线l的距离不可能是2.4cm， 故答案为：A. 【分析】根据点到直线的距离及垂线段最短进行判断即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∠1和∠4不是同位角，同旁内角，对顶角，邻补角，A选项不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据同位角，同旁内角，对顶角，邻补角的定义，可得知∠1和∠4不是同位角，同旁内角，对顶角，邻补角，即可选出答案. 4．【答案】D 【解析】【解答】A项，两条相交直线才会形成对顶角，相等的角不一定是两个相交直线形成，所以A不对．B项，应该是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以B项不对．C项，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以C项不对．D项是正确 【分析】判断正误的题目需要从定义出发 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵ ， ∴∠AOE=90°， ∵∠AOC=36°， ∴∠DOE=180°-∠AOC-∠AOE=180°-36°-90°=54°； 故答案为：B. 【分析