4.2 比较线段的长短 同步练习 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

4.2 比较线段的长短 同步练习 2022-2023学年北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．已知AB=10cm，在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm，则线段AB的中点与AC的中点的距离为（　　） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 2．已知线段 ，延长 到C，使 ，在AB的反向延长线上取点D，使 ，设线段 的中点为E，则线段 是线段 的（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 4．西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长约4km．隧道贯通后，往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半，其主要依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．直线比曲线短 D．两条直线相交于一点 5．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为（　　） A． B． C．2a D．1.5a 6．已知 ， ， ， ，若 ，且 ，则 的值可能是（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 7．同一条直线上的线段 , 点 分别是 的中点，则 的长度为(　　) A． B． C． 或 D． 或 8．如图，点C，D，E，F都在线段AB上，点E是AC的中点，点F是BD的中点，若EF=18，CD=6，则线段AB的长为（　　） A．24 B．30 C．32 D．42 二、填空题 9．数轴上点A表示0，那么到点A的距离是3个单位长度的点所表示的数是　 　. 10．已知A（a，0），B（-3，0）且AB=5，则a=　 　． 11．点M，N在线段AB上，且MB＝6cm，NB＝9cm，且N是AM的中点，则AB＝　 　cm，AN＝　 　cm. 12．已知点C是线段AB上的一点，如果线段AC=8cm，线段BC=4cm，则线段AC和BC的中点间的距离为　 　． 13．已知不重合的C，D，E三点在线段AB上（均不与点A，B重合），且E是线段BC的中点． （1）如图，D是线段AC的中点．若AB＝10cm，AC＝6cm，则DE的长度为 　 　cm； （2）若D是线段AB的中点，则线段DE与线段AC之间的数量关系为 　 　． 三、解答题 14．已知：点A，B，C在同一条直线上，线段，M是线段的中点．求，线段的长度． 15．如图，在直线上顺次截取AB=BC，BD=3AB，若AB的中点M与CD的中点N之间的距离是5cm，求AB、CD的长． 16．如图， ，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长． 17．如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长． 18．一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶4千米到达小明家，继续向东行驶1.5千米到达小红家，然后向西行驶8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼． （1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示） （2）小明家与小刚家相距多远？ 19．如图，在数轴上有一条可以移动的线段AB，若将线段AB向右移动，使得点A移动到点B处，这时点B对应的数是18，若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数是﹣6，如果数轴的单位长度是1厘米 （1）求线段AB的长度为多少厘米？ （2）起初点A、B对应的数分别是多少？ 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．B 5．A 6．C 7．C 8．B 9．﹣3或3 10．-8或2 11．12；3 12．6cm 13．（1）5 （2）AC=2DE 14．解：， ①当在线段上时， M是线段的中点 ②当点在线段的延长线上时， M是线段的中点 综上所述，的长度为或 15．解：设AB的长为x， ∵AB=BC，BD=3AB ∴BC=x，CN=x， ∵点M、N分别为AB、CD的中点，MN=5cm， ∴MN=MB+BC+CN=x=5， ∴x=2； ∴CD=2x=2×2=4cm； 答：AB=2cm，CD=4cm. 16．解：∵点C是线段AB的中点， ∴ ， ∵ ， ∴ ． ∵点D为线段BC的中点， ∴ ， ∴ ． ∴ ． ∴线段AD的长为 ． 17．解：∵AB=4cm，BC=2AB， ∴BC=8cm， ∴AC=AB+BC=4+8=12cm， ∵M是线段AC中点， ∴MC=AM=AC=6cm， ∴BM=AM﹣AB=6﹣4=2cm． 18．（1）解：如图所示: （2）解：4-(-3)