第一单元 第8-9课时 圆的面积（课件ppt）-【优翼·学练优】2023-2024学年六年级上册数学同步备课（北师大版）

第8课时 圆的面积（一） 圆 义务教育北师大版六年级上册 一 情境导入 复习导入 我们学过平行四边形、三角形、梯形的面积计算。大家还记得这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的吗？ 情境导入 S＝ah h a S＝ah÷2 b 上底 h a S＝（a+b）h÷2 h a 情境导入 探究新知 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。 方法一 在圆内画最大的正方形。 我能求出正方形的面积，剩下的怎么办呢？ 情境导入 方法二 用数格子的方法估算圆的面积。 不是整格的怎么办呢？ 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。 小组活动： 1.剪拼：把圆平均分成若干等分，然后拼一拼，看看你能发现什么。 2.思考：拼成的图形与圆之间有什么关系？ 8等分 这是扇形。 16等分 32等分 情境导入 看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？ 圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近平行四边形。 情境导入 拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？ C÷2 底 高 高相当于圆的半径。 拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半。 情境导入 C÷2 底 高 如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么 平行四边形的面积＝底×高 S ＝ πr r × 圆的面积S＝πr2 情境导入 练一练 1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？ 圆的面积大约是 （ ）个小方格。 圆的面积大约是 （ ）个小方格。 37 148 (教材P15 练一练T1) （合理即可） 将左面的1个小方格加细变为4个小方格。 情境导入 2.看一看，比一比，你发现了什么？ (教材P15 练一练T2) （合理即可） 情境导入 3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似 的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？ 推导一下圆的面积计算公式。 (教材P15 练一练T3) 长方形的面积相当于圆的面积，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的长相当于圆周长的一半。 C 2 2πr 2 圆的面积＝ ×r＝ ×r＝πr² 长方形的面积＝长×宽 情境导入 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获? 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 $$ 第9课时 圆的面积（二） 圆 义务教育北师大版六年级上册 一 情境导入 情境导入 喷水头转动一周，浇灌农田的范围是什么形状的? 情境导入 探究新知 3m 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ 半径是3m的圆的面积。 答：能浇灌28.26平方米的农田。 情境导入 量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？ 想一想 已知圆的周长，要求圆的面积，如何解决？ 可以先求出羊圈的半径。 情境导入 半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。 面积：3.14×202＝1256（m2） 量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？ 情境导入 下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。 沿线 剪开 r 2πr 观察图形，你能得到哪些信息？ 情境导入 沿线 剪开 r 2πr 三角形的面积＝ 底×高 2 所以圆的面积：S＝ ＝ πr2 2 2πr·r 三角形的面积相当于圆的面积。 底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。 周长 半径 情境导入 1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？ 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。 (教材P17 练一练T1) 情境导入 练一练 情境导入 2.有一圆形蓄水池。它的周长约是31.4m，它的占地面积约是多少？ 半径：31.4÷3.14÷2＝5（m） 答：它的占地面积约是78.5平方米。 面积：3.14×52＝78.5（m2） (教材P17 练一练T2) 情境导入 3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。 (教材P17 练一练T3) 观察平行四边形，底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。 周长的一半 半径 平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积：S=（ ）×（ ）=（ ）。 r πr2 C 1 2 情境导入 4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5m，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数） 周长：3.14×61.5≈193.1（m） 面积：3.14×（61.5÷2）2≈2969.1（m