11.1.2三角形的高、中线与角平分线2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.以下是在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是() D A. B D 2.三角形的角平分线是() A.射线 B.线段 C.直线 D.射线或直线 3.如图所示，在aABC中，AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC于点D,且AD=4,若点P在边AC上移 动，BP的最小值() A.4.6 B.4.8 C.5 D.5.2 4.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BDLAC于点D,DE⊥BC于点E,则下列说法中正确的是() E B A.DE是△4ACE的高 B.BD是△ADE的高 C.AB是△BCD的高 D.AB是△ABC的高 5.如图.一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否 存在一个点，使△ABC的面积为2，这样的点有 个 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 6.如图，在aABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2,SAD=3,则BC=() B A.2 B.3 C.4 D.6 7.△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A,B,C,P均在格点上，则点P是△ABC的() A.三条垂直平分线的交点 B,三条内角角平分线的交点 C.重心 D.无法确定 8.如图，AD是△ABC的中线，AB=3,AC=5,△ACD的周长与△ABD的周长差为() D A.2 B.3 C.6 D.不确定 9.如图、D、E分别在△BC的边BC、AC上，CD=8C,CE=4C,CD=1,CE=1,AC, AD与BE交于点O,己知△ABC的面积为12，则△ABO的面积为() 2 E D A.4 B.5 C.6 D.7 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,下列结论：①CD=ED:②MB=BC +AE;③DB平分LEDC；④BD垂直平分CE;⑤SAoc:S4=CD:AD其中正确的个数() E D A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 11.若一个三角形的三边长之比为3：5：7.则这个三角形三边上的高之比为() A.3:5:7 B.7:5:3 C.35:21:15 D.6:5:4 二、填空趣 12.一个三角形的面积是斧平方米，一条底边上的高是号米，那么该底边长是 25 米 13.已知△4BC的面积为10，D为AC中点，则△4BD的面积为 14.如图，在△ABC中，AD,AE分别是边BC上的中线和高，点D在点E的左侧，己知AE=2cm,DE=1cm, Sa4c=8cm2,则CE=_cm B D E C 15.已知点G是A4BC的重心，连接BG、GC,那么c。 SaABC 16.己知在△ABC中，AB=AC=6cm,BE⊥AC于点E,且BE=4cm,则AB边上的高CD的长度 为」 17.在三角形ABC中，AB=BC=5,AC=6,点B到直线AC的距离为4，点M是直线BC上一动点， 线段AM最短长度为 18,如图，在△ABC中，AC=13,BC=10,AD,BE分别是边BC,AC上的高，且AD=12,则BE 的长为」 D 19.如图，在aABC中，D,E分别是BC,AD的中点，SC=4cm,则S4E的值是 三、解答题 20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，将△4BC经过一次平移后得到△A'B'C',图 中标出了点B的对应点B, (I)利用网格画出△A'B'C': (2)画出BC边上的高线A'E: (3)△A'B'C的面积为 21.如图，在aABC中，CF,BE分别是AB,AC边上的中线.己知AE=2,AF=3,且△ABC的周 长为15，BC边上的高为3.96，求△ABC的面积. B 22.如图，在△ABC中，AB=AC,P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F,PE⊥AC于点E,BD为 △ABC的高线，BD=8,求PF+PE的值. B 23,如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ADC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平 移1格.再向上平移1格， (1)在图中画出平移后的△ABC: (2)画出AB边上的高CE: (3)过点A画BC的平行线： (4)在图中，若△BCQ的面积等于△BCA的面积.则图中满足条件且异于点A的个点2共有_个，（注： 格点指网格线的交点) 5 参考答案： 1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7.c 8.A 9.c 10.A 11.C 2等 13.5 14.3 15. 16.4cm n 1g暗 19.Icm2 20.6 21.9.9 22.8 23.4