6.2 反比例函数的图像和性质（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年九年级上册初三数学（北师大版）

九年级数学北师版·上册 第1课时 反比例函数的图象 授课人：XXXX 2 反比例函数的图象与性质 第六章反比例函数 1 新课引入 那么反比例函数的图象是一条直线呢？还是一条曲线. 我们在前面学习了正比例函数和一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线. 画出函数y=－的图象. 4 x 思考：画函数图象的三个步骤是什么？ 列表、描点、连线. 解： 1．列表： x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … 1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 知识讲解 3.连线 2.描点 y x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 87654321 -8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 知识讲解 你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？ 1.列表时，选取的自变量的值，既要易于计算，又要便于描点，尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数)，多描一些点，这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确. 2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错. 3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线，连线时必须用光滑的曲线连接各点，不能用折线连接. 4.图象是延伸的，注意不要画成有明确端点. 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴，但不能和坐标轴相交. 知识讲解 解： 1．列表： 2．描点： 3．连线： x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点，就可得到 图象. 画出函数y = — 的图象 x -4 知识讲解 . 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． ． y x . . . . . x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 y … … -1 -2 -4 -8 8 2 1 4 y = — -4 x 知识讲解 1.形状: 图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线. 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数 的 两支曲线分别位于第二、四象限内. 2.位置: 知识讲解 反比例函数 的图象是由两支曲线组成的. 当k>0时，两支双曲线分别位于一，三象限内； 当k<0时，两支双曲线分别位于二，四象限内. 反比例函数图象的性质： 知识讲解 反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗？如果是，请找出对称轴. 是中心对称图形，对称中心是原点. 是轴对称图形，对称轴是y=±x. 知识讲解 x y o x y o 1. 的图象在二、四象限 强化训练 2. 当x＞0时，函数 的图象在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 A 强化训练 3. 在同一平面直角坐标系中，函数y=x-1与函数 的图象可能是（　　） A B C D C 强化训练 4. 下列四个点中，在反比例函数 的图象上的是（　　） A．（3，-2） B．（3，2） C．（2，3） D．（-2，-3） A 强化训练 反比例函数 的图象是由两支曲线组成的. 当k>0时，两支双曲线分别位于一，三象限内； 当k<0时，两支双曲线分别位于二，四象限内. 反比例函数图象的性质： 课堂总结 1. 若ab＜0，则正比例函数y=ax和反比例函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A B C D C 目标测试 2. 若反比例函数 的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（　　） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 A 目标测试 3.反比例函数 的图象在（