6.1 反比例函数（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年九年级上册初三数学（北师大版）

九年级数学北师版·上册 授课人：XXXX 第六章反比例函数 1 反比例函数 1 新课引入 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地确定了一个y值，那么我们称y是x的函数.其中x是自变量，y是因变量. 这节课我们将学习一种新的函数—反比例函数！ 欧姆定律： 我们知道，电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表: 当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么? R/Ω 20 40 60 80 100 I/A 11 55 3.67 2.75 2.2 知识讲解 欧姆定律的应用中的函数关系： 舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时，灯光较暗;反之，当电流I较大时，灯光较亮. 知识讲解 行程问题中的函数关系： 京沪高速公路路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 知识讲解 一般地，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成： 的形式，那么称y是x的反比例函数. 在上面的问题中，变量I与R之间的关系可以表示成： 反比例函数的自变量x能不能是0？为什么？ 变量t与v之间的关系可以表示成： 不能是0，0不能做分母. (k为常数，k≠0) 知识讲解 2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 1.一个矩形的面积是20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 符合反比例函数定义 符合反比例函数定义 强化训练 (1)写出这个反比例函数的表达式; 3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值: x -2 -1 - 1 3 y 2 -1 解:∵ y是x的反比例函数， (2)根据函数表达式完成上表. 把x=-1，y=2代入上式得: -3 1 4 -4 -2 2 强化训练 4.下列函数中，反比例函数是（ ） A. B. C. D. D 强化训练 5.在下列函数表达式中，x均为自变量，哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 是 k=5 是 k=0.4 是 k=2 是 k=-7 是 k= 不是 不是 不是 强化训练 6.函数 ，当m=_____时， 它是正比例函数，当m=_____时，它是反比 例函数. -3 -1 7. 已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-4，求y与x的函数关系式. 把x=2，y=-4代入上式得: 解:∵ y与x的成反比例， 强化训练 函数：一般地.在某个变化中，有两个变量x和y，如果给定一个x的值，相应地就确定了y的一个值，那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量，y叫因变量. 一次函数：y=kx+b(k，b是常数，k≠0) 正比例函数：y=kx(k是常数，k≠0)， 反比例函数：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成： 的形式，那么称y是x的反比例函数. (k为常数，k≠0) 课堂总结 1.若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x的函数关系式为_____________.　 2.若y-3与x+2成反比例，且x＝2时，y＝7，则y与x的函数关系式为_____________.当y=5时，x= 　. 6 目标测试 3.已知函数 是反比例函数， 则m= . 4.若函数 是反比例函数， 则m . 5.若函数 是反比例函数， 则m= . y = 3xm -7 6 1 目标测试 本课结束 本课结束 $$