4.8 图形的位似（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年九年级上册初三数学（北师大版）

九年级数学北师版·上册 第1课时 位似图形及其性质 授课人：XXXX 第四章图形的相似 8 图形的位似 1 如图是一幅电影宣传海报，它由一组形状相同的图片组成，在图片①上取一点A，它与另一图片（如图片②）上相应的点B之间的连线经过镜头中心点P.在图片上换其他的点试一试，也能发现类似的现象. P 新课引入 如图，如果两个相似多边形任意一组对应顶点A，A1的连线都经过同一个点O，且有OA1=k·OA（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形.点O叫做位似中心.实际上，k就是这两个相似多边形的相似比. 知识讲解 例.如图①，已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2. 解：如图②，画射线OA，OB，OC；在射线OA， OB，OC上分别取点D，E，F，使OD=2OA，OE=2OB，OF=2OC；顺次连接D，E，F，则△DEF与△ABC位似，相似比为2. 图① 图② 满足条件的△DEF可以在点O的另一侧. 知识讲解 利用下面的方法可以近似地将一个图形放大： 1.将2个长短相同的橡皮筋系在一起，联结处形成一个结点. 2.选取一个图形，在图形外取一个定点. 3.将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一支铅笔固定在橡皮筋的另一端. 4.拉动铅笔，使2根橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形. 这个新图形与已知图形形状相同. 请你用这种方法把一个已知图形放大. 知识讲解 1.如图．位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（　　） A．8cm B．20cm C．3.2cm D．10cm B 强化训练 B 2.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（　　） A．左上 B．左下 C．右上 D．右下 强化训练 B 3.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：6 强化训练 4.如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（　　） A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B．AD与AE的比是2：3 C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3 D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9 B 强化训练 5.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（　　） D A．原图形的外部 B．原图形的内部 C．原图形的边上 D．任意位置 强化训练 本节课主要研究了位似图形及其有关概念，利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小. 课堂总结 B 1.如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是（　　） A．2DE=3MN B．3DE=2MN C．3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F 目标测试 B 2.如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 目标测试 B 3.已知△ABC和△A′B′C′是位似图形，△A′B′C′的面积是6cm2，周长是△ABC周长的一半．AB=8cm，则AB边上的高等于（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm C 4.在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．以点A为位似中心，把△ABC放大2倍后得△AB′C′，则∠B′等于（　　） A．36° B．54° C．72° D．144° 目标测试 本课结束 本课结束 $$九年级数学北师版·上册 第2课时 平面直角坐标系中的位似变换 授课人：XXXX 第四章图形的相似 8 图形的位似 1 上一节课学习了什么叫做位似多边形、位似中心及如何根据要求画一个图形的位似图形.这节课我们探讨把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化有什么规律． 新课引入 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3,0），B（2,3）. 知识讲解 O (1) 将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点