第十二章 全等三角形 单元测试题 2022--2023学年人教版八年级数学上册

第十二章 全等三角形 单元综合水平检测试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列说法中正确的是(    ) A. 两个面积相等的图形，一定是全等图形 B. 两个等边三角形是全等图形 C. 两个全等图形的面积一定相等 D. 若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形 3. 如图，≌，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 已知≌，的周长为，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 5. 小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块，想去玻璃店配一个完整的玻璃需要带(    ) A. 第一块 B. 第二块 C. 第三块 D. 第四块 6. 如图，在和中，已知，，还需添加一个条件才能使≌，不能添加的一组条件是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，，是的高线，与相交于点若，则能判断≌的依据是(    ) A. B. C. D. 8. 康康所在的小组依据全等三角形的判定设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得，，分别是，的中点，，那么≌的依据是(    ) （8题） （9题） A. B. C. D. 9. 要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点为卡钳两柄交点，且有，如果圆形工件恰好通过卡钳，则此工件的外径必是之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件(    ) A. B. C. D. 10. 如图，四边形中，，，能判断≌的依据是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在中，平分，于点，，，，则的长是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在的方格图中，每个小方格的边长都为，则与的关系是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 如图，≌，，，，，则的长是______ ． 14. 如图，，，三点在同一条直线上，，，请添加一个适当的条件______ ，使得≌． 15. 如图，一个等腰直角三角形物件斜靠在墙角处，若，，则点离地面的距离是______ ． 16. 根据下列已知条件，能够画出唯一的的是          填序号． ，， ，， ，， ，，． 17. 如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交边，于点，，分别以点，为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点，射线交于点，若，，则的面积为______ ． （17题） （18题） （19题） （20题） 18. 如图，要测量河岸相对的两点、之间的距离．已知垂直于河岸，现在上取两点、，使，过点作的垂线，使、、在一条直线上，若米，则的长是          米． 19. 如图，在锐角中，，，平分，、分别是和上的动点，则的最小值是______． 20. 为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小明计划制作一个如图所示的简易模型，已知该模型满足≌，点和点是对应顶点，若，，则 ______ ． 三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 如图，已知平分，求证：． 22. 本小题分 如图，，，点在边上，求证：≌． 23. 本小题分 已知：如图，点、、、在一条直线上，，，． 求证：； 若，，求的度数． 24. 本小题分 如图，点，，，在同一条直线上，，，说明． 25. 本小题分 某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图，已知：在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、证明：． 组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图，将中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． 数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图，过的边、向外作正方形和正方形，是边上的高，延长交于点，求证：是的中点． 全等