第二章 专题(五) 整式的化简求值-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学上册（人教版）

练闯考 数学七年级上册人教版 第二章整式的加减 专题（五）整式的化简求值 类型一直接化简代入求值 1.先化简，再求值：a2+(5a2-2a)-2(a2-3a),其中a=-5. 解：原式=a2+5a2-2a-2a2+6a=4a2+4a, 当a=-5时，原式=4×(-5)2+4×(-5)=100-20=80. 2.先化简，再求值：3xy-[2x2-(2-3x)-4, 其中=2，=，且g<0. 解：原式=3xy-2x2+y 3y+4xy2=5y2-2x2, 因为=2，y=3,且9<0，所以x=-2,y3, 所以原式=5X(-2×y-2X(-2=5-8=头. 类型二先变形再整体代入求值 3.已知x2-2y-5=0,求3(x2-2y)-(x2-6xy)-4y的值. 解：原式=3x2-6y-x2+6xy-4y=2x2-4y. 因为x2一2y-5=0,所以x2-2y=5,所以原式=2x2-2y)=2×5=10. 4.已知x+4y=一1，y=一5，求(6xy+7y)+[8r一(5y-y十6x的值， 解：原式=6y+7y+(8x-5xy+y-6x)= 6xy+7y+8x-5xy+y-6x=xy+2x+8y. 当.x+4y=-1,y=-5时，原式=xy+2(x十4y)=-5+2×(-1)=-7. 类型三绝对值与数轴结合的化简 5.已知有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示.解答下列各题： (1)判断下列各式的符号：（填“>”或“<”） a-b8,b-c8,c-a≤0，b十c≤0； (2)化简：la-b1+b-c-lc-ad+lb+c. 解：(2)原式=(a-b)+(b-c)+(c-d)-(b十c)=a-b+b-c+c-a-b-c =一b-c 6. 若有理数m,n在数轴上的位置如图所示，请化简|m十m川十lm一m川一l小. 解：由图可知，m<一1<0<n<1,则m+n<0,m一n<0,n>0,原式 =-(m+n)一(m-n)-n=-m-n一m+n-n=-2m-n m-1 0 n 7.已知a,b,c,d为有理数，若a,b,c,d在数轴上的位置如图所示， 且lc=|d一7，化简下式，并求其值：lc一a-bl-la十c一d一lc一. 解：由图可知，c-a一b>0,a十c-dk0,c-b>0.原式=(c-a-b)-[-(a +c-1-(c-b)=c-a-b+a+c-d-c+b=c-d.因为lc=ld-7,所以c =d一7.所以原式=c一d=一7 b a C d